离散不确定奇异markov跳变系统鲁棒稳定性地研究

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1、万方数据AThesisinOperationalResearchandCyberneticsRobustStabilityforDiscrete-·timeUncertainSingularMarkovJumpSystemsByZhangShaohuaSupervisor：ProfessorZhangQinglingNortheasternUniversityJune2012㈣6舯毗哪≥ⅢⅢm≤舢9册引Ⅲ眦哪一^Ⅲ2删蛐1¨¨>¨¨¨¨，一，唧J万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。

2、论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢=出思。学位论文作者签名：弘弓矽华日期：Ⅵf、年石日Ⅺ日学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师

3、同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口一年半口两年囱学位论文作者签名：多钦弓7华签字日期：‘加D／印石同以日导师签名：签字日期：Ⅵp争舌坍活围万方数据东北大学硕士学位论文摘要离散不确定奇异Markov跳变系统的鲁棒稳定性研究摘要在工程实际问题中，存在着大量由随机突变现象引起系统跳变的动力学系统，比如系统元件失效或修复、子系统互联变化、外界突变扰动、环境条件等的突变、非线性系统经线性化后工作点的突变迁移，在不同控制阶段环境对系统的影响不相同等等都会使系统在各个不同阶段引起随机的波动。人们通过大量的研究发现

4、，这种随机变化规律通常是遵循Markov过程的变化规律，线性Markov跳变系统的系统矩阵在一系列离散时刻随机的跳变，而在跳变之问仍保持为线性。线性Markov跳变系统是线性系统模型的推广，具有众多和一般线性系统相似的性质，因而成为当前国际上研究最为广泛的跳变模型。而在各类工业系统中，由于观测、信号传递、物理器件的不灵敏性等因素，时滞现象是极其普通的，另外，每个系统本质上都有约束限制，在现实世界中执行器饱和也是最常见的现象。然而，许多现代控制理论中所涉及的控制器的设计方法中，往往假定系统的控制器的输入为无限大，忽

5、略了执行器饱和的存在。目前关于具有执行器饱和的典型控制系统，如广义系统、切换系统以及大规模分散系统等等的研究成果比较匾乏，特别再考虑进时滞现象就更为少见了，因此，本文致力于研究离散时间不确定奇异Markov跳变系统的鲁棒稳定性。首先，本文建立了离散时间随机Markov跳变奇异系统的状态空间模型，然后给出了离散时间随机Markov跳变奇异系统的标称系统是正则、因果和随机稳定的充要条件，并对定理给出了很详尽的证明。进一步，本文对于执行器饱和的离散时间时滞不确定奇异Markov跳变系统研究了鲁棒随机稳定性，给出了执行器

6、饱和的离散时间时滞奇异Markov跳变系统是正则、因果和随机稳定的充分条件，为了方便应用Matlab中LMI工具箱，对给定的条件进行变形使其成为线性矩阵不等式的形式，在这个条件和转移概率完全可知的情况下，基于线性矩阵不等式方法解决了鲁棒状态反馈控制器的设计问题，通过解相应的线性矩阵不等式优化问题获得状态反馈控制器。最后给出数值算例对本文定理进行了验证。III万方数据东北大学硕士学位论文摘要关键词：广义系统；鲁棒控制；随机稳定；Markov跳变系统；执行器饱和IV万方数据东北大学硕士学位论文RobustStabil

7、ityforDiscrete．time踟certainSingularMarkovJumpSystemsAbstractInpractice，therearemanydynamicalsystemswithjumpintheirstructuresandparametersbecauseofabruptrandomchangesphenomenon，suchasbreakdownsofcomponents，changesintheinterconnectionsofsubsystems，abruptchanges

8、disturbanceofoutside，environmentconditionchanges，abruptchangemovesofnonlinearsystemsworkingpointsafterlinearization，thedifferentimpactionoftheenvironmentonsystemsindifferentcontrolstagesa