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《（安徽专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10一次函数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十) 一次函数及其应用(限时:60分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·陕西]若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为( )A.-1B.0C.1D.22.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )图K10-13.一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )A.12B.14C.4D.84.[2018·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为( )A.(-
4、2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)5.[2019·烟台]如图K10-2,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为 . 图K10-26.[2017·吉林]我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数,例如,y=4x+3的交换函数为y=3x+4,一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 . 7.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为 . 8.数学文化[2019·金华]
5、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K10-3是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是 . 图K10-39.[2019·乐山]如图K10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形PAOC的面积.图K10-410.[2019·广安]为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能
6、灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.11.[2019·济宁]小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图K10-5中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.图K10-512.[2019·北京节选]在平面直角坐标系xOy中,直
7、线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数.
8、拓展提升
9、13.如图K10-6,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )图K10-6A.(0,0) B.12,-12C.22,-22 D.-12,1214.[2019·襄阳]襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜
10、的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:有机蔬菜种类进价(元/kg)售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元;购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元.求m,n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20kg,且不大于70kg.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60kg的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围.(3)在(2)的条
11、件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.【参考答案】1.A2.A [解析]∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,∴k<0,∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限.因此本题选A.3.B [解析]∵一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),∴3=4+m,解得
