4 分数的意义和性质

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1、5___7有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。他对三兄弟讲了哪些话呢？导入新课4分数的意义和性质教学目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，

2、能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。分数的意义分数的产生分数起源于分。在原始社会，人们集体劳动要平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中，当得不到一个整数的结果时，便产生了分数。将一个橙子分给两个同学，每人分得_____。在进行测量、分物或者计算时，当不能正好得到整数结果时用分数来表示。分生日蛋糕把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三。把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，四份是它的五分之四。分数的意义把四个苹果看作一个整体，平均分成四份

3、，一个苹果就是这个整体的四份之一。把六条小鱼看作一个整体，平均分成三份，每份的两条小鱼是这个整体的三份之一。一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示、通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。结论……分子（表示有这样的多少份）……分数线……分母（表示把单位“1”平均分成多少份）判断下面四个分数表示图色部分的面积，对不对？口答列式：把8升洗发水平均分装4个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？6÷3＝2（升）答：每瓶有洗发2升。分数与除法把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。例：把1升洗发水平均分装

4、在4个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？1÷3＝（升）答：每瓶有洗发水升。根据分数的意义，把1升平均分成3份，每份是1升的，就是升。例：把2米长的钢管平均分成7段，每段长多少米？2÷7＝（升）答：每瓶有洗发水升。根据分数的意义，把2米平均分成7份，每份是2米的，就是米。工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的______。1÷7=分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数÷除数=_________用字母可以表示成：a÷b=_________因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。分数与除法的关系除法被

5、除数除号除数商分数分子分数线分母分数值归纳真分数和假分数这三个分数有什么特点？这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小。这两个分数有什么特点？分数的分子比分母大或分子和分母相等。分子比分母小的分数叫真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。归纳下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335133335661667661667136真分数假分数136分子等于分母分子大于分母分子小于分母（就是1）是和合成的，可以写作：=+。可以写作：。读作：一又四分之三。（就是1）是和合成的，可以写作：。是2个和合成的，可以写作：。例：注意把假分数化成整数或带分数，只要用分子

6、除以分母。商是整数部分，余数为分子，而分母不变。真分数、假分数和带分数与1的关系：真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1。12222325422603122223422562看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？真分数假分数12把题中的分数用直线上的点表示出来。妈妈做了三张大小一样的饼。她先把第一张饼平均切成两块，分给小丽一块，小明见到说：“我要两块。”妈妈就把第二张饼平均切成四块，分给小明两块，小杰更贪，他抢着说：“我要四块。”于是妈妈又把第三张饼平均切成八块，分给小杰四块。你知道谁分的饼多吗？为什么？分数的基本性质将几张卡片照下图均分，涂

7、上颜色。你发现了什么？======×3×2×2×2÷2÷2÷3÷2观察分子分母是按什么规律变化的？====×3×2×3÷3÷2÷3÷3×3归纳分数的基本性质分数的分子和分母乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等，即分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？5525663例1：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？实践步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有：12的因数有：12481243