2016年四川省宜宾市高考数学一诊试卷(文科)(解析版)

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1、2016年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

2、x2﹣3x﹣4＞0}，集合B={x

3、﹣2＜x＜5}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜4}B．{x

5、﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5}C．{x

6、x＜﹣1或x＞4}D．{x

7、﹣2＜x＜5}2．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数和方差分别为（　　）A．5，2B．16，2C．16，18D．16，93．要得到y=3cos（2x+）的图象，

8、只需将y=3cos2x的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．下列关于不等式的结论中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）A．﹣10B．﹣3C．4D．56．双曲线﹣=1的右焦点到它的渐进线的距离为（　　）A．12B．4C．2D．27．下列说法错误的是（　　）A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件B．若p∨q是假命题，则p∧q是假命题第19页（共19页）C．命题“存在x0∈R，

9、2≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”D．命题“对任意的x∈R”，2x＞x2”是真命题8．（中数量积）已知向量，，x，y满足

10、

11、=

12、

13、=1，•=0，且，则等于（　　）A．B．C．2D．59．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若M是线段A1C1上的动点，则下列结论不正确的是（　　）A．三棱锥M﹣ABD的主视图面积不变B．三棱锥M﹣ABD的侧视图面积不变C．异面直线CM，BD所成的角恒为D．异面直线CM，AB所成的角可为10．设函数，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x＞1时，f（x）与g（x）的大小关系是（　　）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）

14、=g（x）D．f（x）与g（x）的大小不确定　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．复数的虚部是　　　　．12．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是　　　　．13．已知过定点（1，0）的直线与抛物线x2=y相交于不同的A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（x1﹣1）（x2﹣1）=　　　　．14．如图所示，在海岛A上有一座海拔千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为　　　　千米/时．第19页（

15、共19页）15．已知函数f（x）=（a∈R）．①若f（x）有两个零点，则实数a的取值范围是＜a≤e﹣1；②若f（x）有三个零点，则实数a的取值范围是0＜a＜；③若y=f（x）的图象与y=kx﹣a的图象有四个交点，则实数k的取值范围是﹣＜k＜0；④若y=f（x）的图象与y=kx﹣a的图象有三个交点，则k=﹣e．其中正确结论的序号是　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.16．已知向量=（sinA，cosA），=（，1），•=，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．17．某

16、高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．18．如图1，在矩形ABCD中，AB=，BC=4，E是边AD上一点，且AE=3，把△

17、ABE沿BE翻折，使得点A到A′，满足平面A′BE与平面BCDE垂直（如图2），连结A′C，A′D．第19页（共19页）（1）求四棱锥A′﹣BCDE的体积；（2）在棱A′C是否存在点R，使得DR∥平面A′BE？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．19．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足8Sn=a+4an+3（∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，是否存在一个最小的常数M，使得b1+