2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（文科）.docx

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1、2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合，3，4，5，7，，，4，，则　　A．，B．，C．，7，D．，7，2．（5分）已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．，，3．（5分）已知向量，且，则实数　　A．3B．C．D．4．（5分）某车间生产，，三种不同型号的产品，产量之比分别为，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验，已知种型号的产

2、品共抽取了24件，则种型号的产品抽取的件数为　　A．12B．24C．36D．605．（5分）要得到函数的图象，只需要将函数的图象　　A．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的6倍，纵坐标不变．B．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变．C．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．D．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．6．（5分）设直线，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　A．，B．，，第19页（共19页）C．，D．，7．（5分）已知，则　　A．

3、B．C．D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的值为　　A．4B．5C．6D．79．（5分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．10．（5分）已知，且，则　　A．1B．C．或1D．11．（5分）如图，在中，，，，在上且，当最大时，的面积为　　第19页（共19页）A．B．2C．3D．12．（5分）已知函数，且不等式，在上恒成立，则实数的取值范围　　A．B．C．D．，二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）书架上有6本不同的数学书，4本不同的英语书，从中任意取出1本，取出的书恰好是数学书的概率是　　．1

4、4．（5分）已知函数在处取得极值，则实数　　．15．（5分）若的内角、、的对边分别为、、，其面积为，，则　　．16．（5分）同学们有如下解题经验：在某些数列求和中，可把其中一项分裂为两项之差，使某些项可以抵消，从而实现化简求和．如：已知数列的通项，则将其通项化为，故数列的前项的和．斐波那契数列是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，，，，若，那么　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17

5、．（12分）已知数列的前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．第19页（共19页）18．（12分）在中，，，分别为内角，，的对边，且满足．（1）若，，求；（2）若，，求的面积．19．（12分）手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中

6、用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间，的概率．20．（12分）如图，正方形的边长为2，点是边的中点，将沿翻折得到，且平面平面．（1）求三棱锥的体积；（2）设线段上一点满足，在上是否存在点使平面？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在区间，内单调递增，求实数的取值范围；第19页（共19页）（3）若、，且，求证：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-

7、4：坐标系与参数方程]22．（10分）如图所示，“8”是在极坐标系中分别以和为圆心，外切于点的两个圆．过作两条夹角为的射线分别交于、两点，交于、两点．（1）写出与的极坐标方程；（2）求面积最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数，，．（1），有，求实数的取值范围；（2）若不等式的解集为，，正数、满足，求的最小值．第19页（共19页）2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合，3，4，5

8、，7，，，4，，则　　A．，B．，C．，7，D．，7，【解答】解：集合，3，4，5，7，，，4，，所以，7，，故选：．2．（5分）已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．，，【解答】解：复数在复平面内