2016年四川省绵阳市南山中学高三上学期10月月考数学（文）试题【解析版】

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1、2015-2016学年四川省绵阳市南山中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，则()A．M=NB．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊊M2．设函数，则f[f（2）]=()A．0B．1C．2D．3．若cosα＞0，则()A．tanαsinα≥0B．sin2α≤0C．sinα≤0D．cos2α＜04．下列说法正确的是()A．命题“∃x0∈R，x02+x0+2013＞0”的否定是“∀x∈R，x2

2、+x+2013＜0”B．命题p：函数f（x）=x2﹣2x仅有两个零点，则命题p是真命题C．函数在其定义域上是减函数D．给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则¬p是假命题5．已知A、B、C是△ABC的三内角，且满足2A，5B，2C成等差数列，则tanB的值为()A．B．C．D．6．已知点（a，b）与点（2，0）位于直线2x+3y﹣1=0的同侧，且a＞0，b＞0，则z=a+2b的取值范围是()A．B．C．D．7．如图右边是y=logax（a＞0，且a≠1）的图象，则下列函数图象正确的是()A．y=a

3、x

4、B．y=1+a

5、x

6、C．y=

7、logaxD．y=loga（1﹣x）8．已知，若，则()A．a+b=0B．a﹣b=0C．a+b=2D．a﹣b=29．某公司一年需分x批次购买某种货物，其总运费为万元，一年的总存储费用为x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则批次x等于()A．10B．11C．40D．4110．若三角形ABC所在平面内一点M满足条件，则S△MAC：S△MAB等于()A．B．C．D．二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．=__________．12．等比数列{an}的公比不为1，若a1=1，且对任意的n∈N，都有an+1、an

8、、an+2成等差数列，则{an}的前5项和S5=__________．13．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则=__________．14．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象沿x轴向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是__________．15．设函数f（x）=lnx，有以下4个命题①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（）≤；②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣

9、x1；③对任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤．其中正确的是__________（填写序号）．三.解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.）16．已知集合A={x

10、（x﹣a）（x﹣a2﹣1）＞0}，B={x

11、

12、x﹣3

13、≤1}．（Ⅰ）若a=2，求A∩B；（Ⅱ）若不等式x2+1≥kx恒成立时k的最小值为a，求（∁RA）∩B．17．已知向量，且函数在x=π时取得最小值．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）在△A

14、BC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若，求b的值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=lg，n∈N，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．19．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=xlnx．（1）若函数f（x）＜0的解集为（1，3），且f（x）的最小值为﹣1，求函数f（x）的解析式；（2）当a=1，c=2时，若函数φ（x）=f（x）+g（x）有零点，求实数b的最大值．20．（13分）如图，DE把边长为2

15、a的等边△ABC分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上，设AD=x（x≥a），DE=y，（1）试用x表示y；（2）求DE的最小值．21．（14分）已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（其中a为参数）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范围；（Ⅲ）点A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两点，且0＜x1＜x2，设直线AB的斜率为k，，当k＞f'（x0）时，证明a＜0．2015-2016学年四川省绵阳市南山中学高三（上）10月

16、月考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，则()A．M=NB．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊊M【考点】集合的包含关系判断