2016年四川省绵阳市南山中学高三下学期入学考试数学（文）试题（解析版）

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1、2016届四川省绵阳市南山中学高三下学期入学考试数学（文）试题一、选择题1．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（）A.4B.2C.6D.3【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以它的实部与虚部的和是．【考点】复数的运算．2．已知集合，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，所以．【考点】集合的运算．3．在三角形ABC中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，当，可得，而在三角形中，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件．【考点】充分

2、不必要条件的判定．4．若变量满足约束条件，则的最小值为（）A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，目标函数的最优解为点，联立，解得，所以的最小值为．【考点】线性规划．5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.－B.C.－D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第4次循环：，此时跳出循环体，计算，故选D．【考点】循环结构的计算与输出．6．设，向量且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，解得，则，所以，故选B．【考点】向量的运

3、算．7．已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则；③若,则；④若，则.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：由题意得，①中，若，此时与平面不一定是垂直的，所以不一定正确；②中，若根据垂直于同一直线的两个平面是平行的，所以是正确的；③中，若,则是正确的；④总，若，则或与是相交的，故选C．【考点】线面位置关系的判定．8．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则

4、AB

5、等于（）A.28B.32C.20D.40【答案】B【解析】

6、试题分析：由题意得，双曲线的右焦点，所以抛物线方程为，把直线与抛物线方程联立，可得，设的坐标为，则，所以，故选B．【考点】双曲线与抛物线的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及几何形性质、抛物线的标准方程及几何性质的有意义，其中熟练掌握圆锥曲线的简单性质的灵活运用是解答此类问题的关键，同时着重考查了抛物线焦点弦的性质，体现了转化的数学思想方法，本题的解答中根据双曲线的标准方程，求出其右焦点的坐标，进而求出抛物线的标准方程，利用直线与抛物线联立，可根据计算长度．9．已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－－1的零点分

7、别为x1，x2，x3，则x1,x2，x3的大小关系是（）A.x2＜x1＜x3B.x1＜x2＜x3C.x1＜x3＜x2D.x3＜x2＜x1【答案】B【解析】试题分析：令，因为函数，，，的零点分别为，函数令与函数的交点的横坐标分别作出函数的图象，结合图象可得，故选B．【考点】函数的零点．【方法点晴】本题主要考查了方程的零点的大小判断及函数的图象与性质，解题的关键是结合函数的图象，体现了函数与方程、转化的思想方法及数形结合的思想方法的应用，属于中档试题，本题的解答中，根据题设函数，的零点分别为，转化为函数与函数的交点的横坐标分别作出函数的图象是解答的关键．10

8、．已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.以上都不正确【答案】A【解析】试题分析：由题意得，椭圆的左右焦点为，所以，直线，设，设，，则且由，所以，所以曲线，因为是上不同的点，，因为，，，所以，因为，所以，整理得，关于的方程有不为的解，所以且，所以且，解得或，故选A．【考点】椭圆的几何性质的应用．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的有意义，着重考查了实数的取值发我的求法，综合性强，难度大，解题时要熟练掌握圆锥

9、曲线的简单的几何性质，注意函数与方程思想的合理运用，本题的解答中，由已知条件推导出曲线及，由，推出，由此能求出的取值范围．二、填空题11．，，三个数中最大数的是．【答案】【解析】试题分析：由题意得，，所以最大的数为．【考点】指数、对数式大小判定．12．如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的面积是________．【答案】【解析】试题分析：由题意得，由图象中可知，，则对应三角形中，，又与平行的线段的长度为，则对应三角形的高为，所以三角形的面积为．【考点】斜二测画的应用．13．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋2

10、4＝0.若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，则直线l的一般式方程为．【答案】或