2017届河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知i是虚数单位，若（1﹣i）（a+i）=3﹣bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）A．3B．1C．0D．﹣22．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x

2、（x+5）（x﹣m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三个元素，则m的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．33．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（　　）A．B．C．D．4．已知向量=（m，2），=

3、（2，﹣1），且⊥，则等于（　　）A．B．1C．2D．5．已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ（k∈Z），则cos2θ等于（　　）A．B．C．D．6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）A．4.5B．6C．7.5D．97．已知双曲线l：kx+y﹣k=0与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．2C．D．38．已知函数f

4、（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）为增函数，则“＜x＜2”是“f[log2（2x﹣2）]＞f（log）”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．12B．15C．18D．2110．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，4）是抛物线C上一点，以M为圆心，

5、MF

6、为半径的圆被直线x=﹣1截得的弦长为2，则

7、MF

8、等于（　　）A．2B．3C．4D．511．将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[﹣，]上单调

9、递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，则φ的取值范围是（　　）A．[，]B．[，）C．（，]D．[，）12．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（　　）A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B．过E作EG∥BM，G∈平面A1DC，则∠A1EG为定值C．一定存在某个位置，使DE⊥MOD．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个袋中装有1红，2白

10、和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为　　．14．已知实数x，y满足约束条件，若∃x、y使得2x﹣y＜m，则实数m的取值范围是　　．15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，则=　　．16．若函数f（x）=（x2﹣ax+a+1）ex（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3Sn=an+1﹣1．（1）求数列{an}的通项公式

11、；（2）设等差数列{bn}的前n项和为Tn，a2=b2，T4=1+S3，求的值．18．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：519．如图，四棱锥P﹣ABCD中，P

12、A⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=，点E在AD上，且AE=2ED．（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PBC的面积是梯形ABCD面积的，求点E到平面PBC的距离．20．已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G：+=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且

13、PF1

14、﹣

15、PF2

16、=a．（1）求椭圆G的方程；（2）