Markov链在PSO算法收敛性分析中

《Markov链在PSO算法收敛性分析中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Markov链在PSO算法收敛性分析中的应用导师：林卫星姓名：史夏波Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.目录背景算法介绍PSO的Makrov链描述分析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.背景对鸟群行为的模拟：Reynolds、Heppne

2、r和Grenader提出鸟群行为的模拟。他们发现，鸟群在行进中会突然同步的改变方向，散开或者聚集等。那么一定有某种潜在的能力或规则保证了这些同步的行为。这些科学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群体动态学。在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，也就是说，这些同步时鸟群中个体之间努力保持最优的距离的结果。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.算法介绍设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食

3、物。在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在那。但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.算法介绍Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011As

4、posePtyLtd.算法介绍抽象：鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，粒子I在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitnessvalue)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi．这个可以看作是粒子自己的飞行经验．除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)．这个可以看作是粒子同伴的经验．粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定

5、下一步的运动。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.算法介绍Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.算法介绍Vi是粒子的速度；pbest和gbest如前定义；rand()是介于（0、1）之间的随机数；Xi是粒子的当前位置。c1和c2是学习因子，

6、通常取c1＝c2＝2在每一维，粒子都有一个最大限制速度Vmax，如果某一维的速度超过设定的Vmax，那么这一维的速度就被限定为Vmax。（Vmax>0）以上面两个公式为基础，形成了后来PSO的标准形式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.算法介绍Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2

7、004-2011AsposePtyLtd.PSO的Makrov链描述分析为什么要进行收敛分析？算法的收敛性是指在一定的初始条件下，算法能够逐渐地达到预期的目标，并在收敛过程中，保持系统的所有变量有界。算法的收敛性问题对一个算法而言相当重要，一种算法只有被证明是收敛的，它才有可靠的应用价值。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.PSO的Makrov链描述分析Evaluationonly.Createdwi

8、thAsp