山西省晋中市和诚高中高二数学8月月测习题

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1、和诚中学2018-2019学年度高二8月月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分命题人：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x

3、x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

4、－1

5、x≤－1或1≤x<2}C．{x

6、1

7、1≤x<2}2．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b3．若f(x)＝－

8、x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是(　　)A．m<－2或m>2B．－20的解集为(　　)A.B．C.D．6．不等式组的解集为(　　)A．[－4，－3]B．[－4，－2]C．[－3，－2]D．∅7．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(　　)A.B．C.D．28．已知x，y满足约束条件则

9、z＝－2x＋y的最大值是(　　)A．－1B．－2C．－5D．19．已知x＞0，y＞0.若＋＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)-11-A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2＜m＜4D．－4＜m＜210．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是(　　)A．[3，8]B．[3，6]C．[6，7]D．[4，5]11．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.∪12．若不等式x2＋ax＋1≥0对

10、一切x∈恒成立，则实数a的最小值为(　　)A．0B．－2C．－D．－3二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．设x，y∈R，且xy≠0，则(x2＋)(＋4y2)的最小值为________．14.若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确不等式的编号)．①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④＋≥2.15．函数y＝2－x－(x＞0)的值域为________．16．设x＞5，P＝－，Q＝－，则P与Q的大小关系是__________．三、解答

11、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1.18．(本小题满分10分)已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.解不等式ax2＋bx－1>0.-11-19．(本小题满分12分)正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图像过点(0，1)．解不等式：f(x)≤1.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2

12、－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16.(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜．生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨，3个工时；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨，10个工时，现该基地仅有电力360千瓦时，肥200吨，工时300个．已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利1200元，在上述电力、肥、工时的限制下，问如何安排甲、乙两种

13、蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？-11-和诚中学2018-2019学年度高二8月月考数学试题答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

14、x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x

15、x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

16、－1

17、x≤－1或1≤x<2}C．{x

18、1

19、1≤x<2}解析：选D.因为A＝{x

20、－1

21、x≥1或x≤－1}

22、，所以A∩B＝{x

23、1≤x<2}．2．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b解析：选D.利用特值法，令a＝－2，b＝2，则＜，A错；＜0，B错；a2＝b2，C错．3．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是(　　)A．m<－2或m>2B．－20，所以m>2或m<－2.4．已知z＝