资源描述：
《三角函数大题-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、JT1•如图，函数f(x)=Asm(a)x-^(p)(其中A>0,69>0,
2、^
3、<—)的图象与坐标轴的三个交点为P,Q,R，且P(1,O),Q(加,0)伽>0),ZPQR=-,M为0?的中点,4
4、PM
5、=V5.(I)求加的值及/(X)的解析式；(II)设ZPRQ=e,求tan&.2.(本小题满分12分)已知a、b、c分别是AABC的三个内角A、C的对边，且2asin(C+—)=/3b.(I)求角A的值；(II)若AB二3,AC边上的屮线BD的长为JIL求AABC的面积。3•已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1-(1)求函数f(X)的
6、单调递增区间；(2)设f(—)二cos(Q)cos(—一Q)+sin?Q，其中OVxoV兀，求266tanxo的值.4•已知函数/(x)=sinxcosx+V3cos2x(1)若05x5兰，求函数/(x)的值域；(2)设MBC的三个内角AB,C所对的边分别为a,b,c,若A为锐角且/(A)=b=2,c=3,求cos(A—B)的值.5.设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且S®bc二bccosA.(1)求tan2A的值；(2)若b2=a2+c2-ac,b=V5，求c.6.(本题满分13分)cosCcosA在ABC中，角AB,C的对边
7、分别为Q,b,c,fb—古c(I)求A的值;jr(II)若B=_,BC边上的中线AM=#，求MBC的面积.67.(本小题满分13分)r弋g…、cos2x(sinx+cosx)已知函数f(x)=.cosx-sinx(1)求函数/(x)的定义域；(2)求函数/(x)的单调增区间.8.在△ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,b=V2,c=l,cosB二刁.(1)求sinC的值；(2)求ZkABC的面积.9.(本小题满分12分)已知函数f(X)=(sinwx+coswx)2+Ji(sin2wx-cos2wx),(3>0)的最小正周期为n。(1)
8、求3的值及/(无)的单调递增区间；(2)在锐角AABC中，角ABC所对的边分别为abc,f⑷二-A+l,a二2,且b+c二4,求小ABC的面枳.10.(本小题满分12分的内角A、B、C对的边分别为°、b、cm=(sinB,5sinA+5sinC)与〃=(5sin3-6sinC,sinC-sinA)垂直.(1)求sinA的值；(2)若a=2近,求AABC的面积S的最大值.试卷答案1・(I)/(x)8V3•(7171、sin(—x——)；233(II)tan^=-.5试题分析：(I)根据
9、册
10、=亦得到J(--l)2+(-)2=V5,m2-2m-8=0
11、,T2龙7171-=3,7=6,一=6,3=—、把P(l，0)代入f(x)=Asin(-x^(p),求2co33得0二一彳，把/?(0,-4)代入/(x)=Asin(yX-y),求得A二半(II)思路一：'PQR中，PR=a/12+42=V17,PQ=3,RQ=4逅,由余弦定理求得：COS.,进-步&为锐角，"吩警即得所求.思路二△P0R屮，P/?=Vl2+42=V17,由正弦定理求sin0,进一步&为锐角,12分jrOP思路三：在△OPR中，ZORP=——0,tanZO/?P=——4OR由tan(--,应用两角差的正切公式，求得ta=24571
12、试题解析：(I)•••APQR=-,:.OQ=OR,•••0(%0),4•••R(0厂m)又M为0?的中点,X
13、PM
14、=a/522^(y-l)2+(y)2=V5,/?i2-2m-8=0,771=4,m=-2(舍去)，……3分・・・/?(0,-4),2(4,0),-=3,T=6,—=6,=-4分2co3TTTT把P(l,0)代入f(x)=Asin(-x+0),Asin(-+°)=0,把/?(0,-4)代入f(x)=▲./龙71、..z兀、A.8>/3门八Asin(—x),Asin()=-4,A=6分3333/(兀)的解析式为/(%):8>/3..7
15、1兀、=sin(—x)333•••岡冷5分所以加的值为4,/(兀)的解析式为/(x)=-^sin(-x--)(II)解法一：'PQR中，PR=Vl2+42=V17,PQ=3,RQ=4近8分由余弦定理得：cos—P疋+RQjQ2卯普h运2PRRQ2x717x4血3410分&为锐角，sin0=3色，11分34:.tan&=—12分5解法二：中，PR=Qf+f=花,8分3忑L由正弦定理得：空=———,Sin^=—^=^E10分sin6?sinZPQR庐34&为锐角，cos&=仝色，□分343tan&=—12分5解法三：在刃？中，ZORP=--0,tan
16、ZORP=—,4ORHe、1tan(—~^)=-44l—tan&1J3=—ftan8=—1+tan0459分12分考点：1.三角函数的图
