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《人教版九年级数学上册：21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2.3因式分解法预习要点:1.先因式分解，使方程化为两个一次式的等于—的形式，再使这两个一次式分别等于,从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。2.解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为-•次方程，即o3.（2016•湖州一模）方程x（x-5）=0的根是（）A.x=0B.x=5C.Xi=0,X2=5D.X]=0,X2=—54.（2016*洪泽县一模）一元二次方程x2-2x=0的解是（）A.x=2B.Xi=2,X2=0C.x=0D.X
2、=2,X2=l5.（2016*丹棱县模拟）方程x（x—3）=5（x-3）的
3、解的情况是（）A.x=3B.x=5C.Xi=3,X2=5D.无解6.（2008＞江干区模拟）方程（x-3）2=x-3的根是.7.（2016*苏州模拟）方程x（x—2）=—（x-2）的根是.8.x?+（p+q）x+pq型的式子的特点是：二次项的系数是1;常数项是两个数的积pq；—次项是这两个数的和p+q,此类型的式了可以肓接因式分解为（x+p）（x+q）。则一元二次方程X?-4x=12的根是（)A.X]-2,x2-6B.X]=—2,x2=6C.xj=—2,X2=—6D.X
4、=2,X2=6同步小题12道一.选择题1.一元二次方程x（X
5、-1）二（）的解是（）A.x=0B.x=lC.x=0或x=-lD.x=0或x=l2.（2016・咸阳模拟）方程x2-5x=0的解是（）A.xj=X2=5B.xi=X2=0C.X]二0,X2=5D.x〕=—5,X2=03.（2016*沈河区一模）方程x2=3x的根是（）A.3B._3或0C.3或0D.04.（2016春•招远市期中）已知一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长为（）A.13B.11C.13或11D.151.方程x(x—2)+x—2=0的解为()A.x=2B・X]
6、=2,X2=lC.x=—1D.x)=2,x2=—12.(2016・天津)方程x2+x-12=0的两个根为()A.X]=—2,x2=6B.X]=—6,x2=2C.x】=—3,x2=4D.x】=—4,x2=3一.填空题3.(2016嗪淮区二模)已知关于x的一元二次方程3(x-1)(x-m)=0的两个根是1和2,则m的值是.4.(2()16*延平区一模)方程x(x-4)二()的解是・5.(2016-富顺县校级模拟)若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2-12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为・6.(2015・盘锦)方程(x+2)
7、(x-3)=x+2的解是・二.解答题7.(1)(2016*山西)2(x-3)2=x2-9.(2)(2016*安徽模拟)解方程：x(x—3)二x—3.(3)x(X—1)+2(X—1)=0；8.(2016・许昌二模)小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的:解一元二'程8x%2丿=0d•第步3x-Sx-2=0••第二步-5x-2=0••第三歩-5x=2••第四步x—-••第五步5(1)小明的解法从第步开始出现错误；此题的止确结果是(2)用因式分解法解方程:x(2x-l)=3(2x-l)答案:21.2.3因式分解法预习要点：1.乘积00
8、1.降次2.【分析】方程利用两数相乘积为0,两因式中至少冇一个为0转化为两个一元一次方程来求解.【解答】解：方程x（X—5）二0,可得x=0或X—5=0,解得：X］二0,x2=5.故选C3.【分析】利用因式分解法解方程.【解答】解：x（x-2）=0,x=0或x-2=0,所以X
9、=0,x2=2.故选B4.【分析】观察方程发现等式的左右两边都有因式x-3,所以我们把x-3看成一•个整体,把等号右边的式子移到等号的左边，然后提取公因式后，可化为两式相乘为0的形式，即可求出方程的两个解.【解答】解：x（X—3）=5（x—3）,x（X—3）
10、—5（x—3）=0»（x—3）（x—5）=0,.*.x—3=0或x—5=0,/.X
11、=3,x2=5.故选C5.【分析】把（x-3）看作整体，移项，分解因式求解.【解答】解：（x—3）2=x—3,（x—3）2—（X—3）二0,（X—3）（x—3-1）=0,/.xi=3,x2=4.6.【分析】首先移项，进而提取公因式（x-2）,分解因式后解方程即可.【解答】解：x（X—2）=—（X—2）,移项得：x（X—2）+（X—2）=0,.I（x—2）（x+l）=0,解得：X
12、=2,x2=—1.答案：X
13、=2,x2=-l.7.【解答】解：方程整理
14、得：X2—4x—12=0,分解因式得：（x+2）（X—6）=0,解得：x=—2,x2=6,故选B同步小题12道1.【分析】方程利用两数相乘积为0,两因式小至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.【解答】解：方程x（x-1）=0,可得x=0或x
