高2018届高考数学模拟卷

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1、高2018届数学模拟卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分必考部分和选考部分两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.冋答填空及解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

2、符合题目要求的.(1)设集合P={3,log2«},Q={a,b},若Pn0={O},则PUQ=（）A.{3,0}B.{3,0,1}C.{3,0,ab2}D.{3,0,1,2}=ad—bc,则满足若定义运算(2)-1C.z-1+i=-2的复数乙是（）D.-1-i（4）在四棱锥P-ABCD中，血丄底面/BCD,底面ABCD为正方形，PA=AB该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则截去部分体积与剩余部分体积之比为A.—B.—C.—D.—2345（5）设/={（x』）

3、0vxv旳Ovpvl},S为（e

4、+1）"的展开式的第一项（e为自然对数的底数）,m=嘔,若任取A,贝9满足ab>1的概率是（）A.B.1D.(6)己知△ABC中，sin?l+2sin5cosC=0,y[jb=c,则tan/的值是()B.巫3C.V3(7)若z=f(x,y)称为二元函数,已知=ax+by,0z=/(_l,l)的最大值等于(A.2B.—2)C.3D.-3(8)已知一个球的表血上有/、B、C三点，且AB=AC=BC=2氐若球心到平ABC的距离为1，则该球的表面积为(A.2

5、0兀B.15兀C.10ttD.2兀(9)已知双曲线二一厶=l(d>0,b>0)的左、右焦点分别为存，E，且焦点与椭圆匚+工=1的焦点相同，离心率为e=-，若双曲线的左支上有一点M到右焦点尺3625的距离为18,N为M耳的中点，O为坐标原点，则

6、NO

7、等于()C.2D.42A・一B.3(10)已知数列｛an｝中，前n项和为Sn，且Sn=^atlf则仏的最大值为()3°”一1A.-3B.-1C.3D・1(11)已知空间四血体ABCD的体积是兀点O是该四面体内的一点，且满足:Ok+(yf2-l)5^+sinaOt+cosa

8、Ob=0,其中变量aW7C,则下列判断正确的是A.Vo.acd的最大值为彳严7c.Vo-ABd+Vo-ABC的最大值为北vB.血和Vo-ABC的最大值均为才D.的最大值为密，直线/是曲线C］和曲线C?的公切线,(12)已知曲线C]:y=x2与曲线C2:y=x设直线人与曲线G的切点为戶，则点尸的横坐标满足A°

9、WhileI:Printpi第13题图（14）已知点M（—3,-1）,若函数^=tan-x（x€（-2,2））的图象与直线尸12•交于点力，则

10、胚年・（15）已知S〃是数列仏｝的前n项和，且满足®=14“由=3"（庇"），则Q=°2017_■（16）已知a,b,c,且满足"+二__=],贝

11、j（Q_c）2+（b—d）?的b2c最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地.其中阳是足球场地边线所

12、在的直线，是球门，且川5=8码.从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对M的张角越大时，踢球进球的可能性就越大.二：右（I）若PH=20,求tanZAPB的值；（II）如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时（距离ABPH所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？（18）（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面ABCD是直角梯形，ABAD二ZADC=-,2平面/JDE丄平面ABCD,是边长为2的正三角形.（I）证明：BE丄平面4CF；（II）求二面角A-BC-F的

13、余弦值.（19）（本小题满分12分）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表.分数（分数段）频数（人数）频率[60,70)9X[70,80)y0