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《浙江省杭州外国语学校2015届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州外国语学校2015届高三上学期期中考试数学文科试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2．整场考试不准使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则（）A．B．或C．D．O5101520重量0.060.12.已知向量,,,则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，，，则样本重量落在内的频数为（）A．B．C．D．开始是否输出结束4
2、.执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．5.函数图象的一条对称轴方程可以为（）A．B．C．D．6.函数在区间内的零点个数是（）A．B．C．D．7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．实数满足,若的最大值为13,则实数的值为（）12A.2B.C.D.59.已知双曲线，点A（﹣1，0），在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过定点（ ） A．（3，0）B．（1，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）10.在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1
3、）对任意，；（2）对任意，.则函数的最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知12.复数（其中为虚数单位）的虚部为13.从3男2女这5位舞蹈选手中，随机（等可能）抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是 俯视图左视图主视图14.设F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点．若AB⊥AF2，
4、AB
5、:
6、AF2
7、=3:4，则椭圆的离心率为 ．15.如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为16.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为17．非零
8、向量，夹角为，且，则的取值范围为 12三、解答题：本大题共5题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.19．（本小题满分14分）如图，四棱锥P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=CD=2，PA=2，E，F分别是PC，PD的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．20．（本题满分14分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（
9、Ⅱ）若，，求的取值范围.1221．(本小题满分15分)已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点的切线方程；（Ⅱ）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数.22．(本小题满分15分)已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点．（Ⅰ）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．（Ⅱ）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论．（Ⅲ）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求出此时圆的方程．浙江省杭州外国语学校2015届高三上学期期中考试班级：姓名：考号：考场：一、选择题：12题号12345678910答案二、
10、填空题：11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：18．（本小题满分14分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.19.（本小题满分14分）12如图，四棱锥P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=CD=2，PA=2，E，F分别是PC，PD的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．20．（本小题满分14分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围.21．(本小题满分15分)已
11、知函数.12（Ⅰ）当时，求曲线在点的切线方程；（Ⅱ）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数.22.(本小题满分15分)已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与12轴的交点．（Ⅰ）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．（Ⅱ）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论．（Ⅲ）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求出此时圆的方程．浙江省杭州外国语学校2015届高三上学期期中考试数学文科试卷答案一．选择题：每小题5分，共50分12题号12345678910答案CABCDBCCAB二．填空题：本大题共
12、7小题，每小题4分，共28分．11．12.13.14.15.16.17.三．解答
