对顶角 导学案

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1、8.4对顶角学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。学习重点：1、了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。2、简单了解对顶角的性质。学习过程：一、导入新课如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？二、新课学习任务一：对邻补角的定义∠1、∠3有一条公共边OC，它们的另一边互为，（∠1和∠3互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。任务二：对顶角的定义一般的，两条直线相交形成两对对顶角。其中一个角的两边分

2、别是另一个角的。在上图中，和,和分别是对顶角。对应练习：1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？任务二：对顶角的性质在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？3/3如果两个角是对顶角，那么，简称。对应练习：直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？三、交流展示1、对顶角要注意什么？2、你能说明对顶角相等这种关系吗？与你的同伴交流。四、精讲点拨如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠

3、COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。解：五、系列训练：1、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，写出图中的所有对顶角。2、如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。如果∠EOD=89°,∠AOC=70°,那么∠BOF等于多少度？为什么？3、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，如果∠COB=90°,∠FOB=27°，那么∠EOC=的度数是多少？3/34、如图，直线ABCDEF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？5、如图，“米字格”中有多少对对顶角吗？3/3