高二文科数学单元测试试卷(圆锥曲线与方程)

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1、高二数学单元测试试卷（文科）（圆锥曲线与方程）班别座号姓名成绩一、选择题（每题5分，共60分，答案写在后面的表格中）1、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A.B.C.D.2、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.3、抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B.C.D.4、抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B．C．8D．5、双曲线的焦距是（）A．3B．6C．D．26、顶点在原点，焦点在轴上，且经过点的抛物线的方

2、程是（）A．B．C．D．7、已知，则方程表示的曲线是（）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线78、设F1和F2为双曲线1的两个焦点，点P在双曲线上，且使得，则的面积是（）A．B．C．D．9、椭圆C1：与椭圆C2：且（）A．有相同的长轴B．有相同的短轴C．有相同的焦点D．有相等的离心率10、已知椭圆的半焦距是c，A、B分别是长轴、短轴的一个端点，O为原点，若ΔABO的面积是，则这一椭圆的离心率是（）A．B．C．D．11、P为双曲线上的一点，、是该双曲线的两

3、个焦点，若,则的面积为（）A.B.12C.D.2412、已知点是抛物线的焦点，P是抛物线上的任意一点，当

4、PA

5、+

6、PF

7、取得最小值时，P点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是_______________14、已知P是椭圆上的一动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂直长轴于Q点，则PQ中点M的轨迹方程是___________________________15、抛物线型拱桥顶距水面2米，水面宽4米，当水下降1米后，水面宽___________

8、米716、双曲线的半焦距为，若方程没有实数根，则这一双曲线的离心率的取值范围是________________三、解答题（写出解答过程）17、（本小题满分10分）已知椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为原点，且椭圆经过两点求椭圆的方程．18、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．19、（本小题满分12分）若双曲线的中心在原点，焦点F1、F2都在坐标轴上，离心率为，且过点；（1）求该双曲线的方程；（2）若点也是双曲线上的点，证明

9、：．720、（本小题满分12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？21、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，

10、PQ

11、=，求抛物线的方程.22、（本小题满分12分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得.　（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点.　7高二数学单元测试试卷（文科）（圆锥曲线与方程）（参考答案）一、选择题题号123456789101112答

12、案DBBBDCDACABA二、填空题13、，或14、15、16、三、解答题：17、设所求的椭圆方程为Ax2＋By2=1(A＞0,B＞0,且A≠B)．∵椭圆经过点∴故所求的椭圆方程为18、设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得，解之得或，故所求的抛物线方程为，19、（1）∵，∴，即有，依题意可设方程是，将所过点的坐标代入得，则为所求方程；7（2）求得F1（）．F2（），∴，所以，由点M在双曲线上，∴，代入得，故证20、由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即

13、时，直线和曲线没有公共点.21、设抛物线的方程为，则消去得，则22、（1）在中，，即，，即（常数），点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线.　7方程为：.　（2）设，①当垂直于轴时，的方程为，，在双曲线上.　即，因为，所以.　②当不垂直于轴时，设的方程为.　由得：，由题意知：，所以，.　于是：.　因为，且在双曲线右支上，所以.　由①②知，.　7