2017学年高二(上)期末数学模拟试卷

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1、2016-2017学年高二（上）期末数学模拟试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.（5分）命题"VxWR,x2+x+l>0"的否定是.2.（5分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5.现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有15件，则样本容量—.3.（5分）在区间［0,4］上任収一个实数x,贝Ux>2的概率是—•4.（5分）根据如图所示的伪代码，如果输入x的值为0,则输出结果y为—.ReadXIfx<0thew兀□-x+32Else兀Ly<——一X+32E

2、ndifPrinty5.（5分）若f（x）=5sinx,则f，（）=.乙6.（5分）在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回）,两人都屮奖的概率为—.7.（5分）如图，该程序运行后输出的y值为—•8.（5分）一个圆锥筒的底面半径为3cm,其母线长为5cm,则这个圆锥筒的体积为cm3.1.（5分）若双曲线—-^=1的左右焦点分别为F］,F2,P为双曲线上一点，PFi=3,则43pf2=.2.（5分）设1,m是两条不同的直线，a,B是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若a〃B，1丄a,贝ijl丄卩；②若l〃m,lUa,mCp,则a

3、〃B；③若m丄a,1丄m,贝!jl〃a；④若l〃a,1丄B，则ot丄其中真命题的序号有—.（写出所有正确命题的序号）2211・（5分）已知抛物线y2=4V2x的准线恰好是双曲线七-「=1的左准线，则双曲线的a2°渐近线方程为—.12.（5分）己知可导函数f（x）（xWR）的导函数F（x）满足f（x）0,b>0,且函数f（x）=aex+（b2-3）x在x=0处取得极值，

4、则ab的最大值等于.二、解答题：（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（14分）某班40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示.（学生成绩都在［50,100］之间）（1）求频率分布直方图屮a的值；（2）估算该班级的平均分；（3）若规定成绩达到80分及以上为优秀等级，从该班级40名学生中任选一人，求此人成绩为优秀等级的概率.16.（14分）如图，在四面体ABCD中，AB丄CD,AB丄AD.M,N,Q分别为棱AD,BD,AC的中点.（1）求证：CD〃平面MNQ；（2）求证：平面MNQ丄平面ACD.12.

5、（15分）已知命题p："存在xWR,x2-2x+m^0,z命题q：二1表示焦点在x轴上的椭圆〃，命题r：tb>0)经过点(1,空)，且离心率为空，过点Pa2b222的动直线1与椭圆相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程；(2)若椭圆E的右

6、焦点是P,其右准线与x轴交于点Q,直线AQ的斜率为ki，直线BQ的斜率为k2，求证：ki+k2=0；求出点Q的坐标;若不存在，说明理由.(3)设点P(t,0)是椭圆E的长轴上某一点(不为长轴顶点及坐标原点)，是否存在与点g（x）=x-1.12.（16分）已知函数f（x）二lnx_（X_1）22(1)求函数f(X)的单调递减区间；(2)若关于x的方程f(x)-g(x)+a二0在区间(丄，e)上有两个不等的根，求实数ae的取值范围；(3)若存在xo>l,当xW(1,x0)时，恒有f(x)>kg(x),求实数k的取值范围.2016-2017学年高二（上）期末数学模拟

7、试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.（5分）（2016*长春二模）命题"/xWR,x2+x+l>0"的否定是mxWR,x'+x+lWO.【考点】命题的否定.【专题】综合题.【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“▽〃；②：“>〃即可，据此分析选项可得答案.【解答】解：命题"VxeR,x2+x+l>0"的否定是：3xeR,x'+x+lWO.故答案为：3x^R,x'+x+lWO.【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“〉〃的否定用“<〃了.这里就有

8、注意塑词的否定形式.如“都是〃的否定是