福建省宁德市霞浦一中2017届高三（上）期中数学试卷（解析版）（文科）

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1、2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中高三(上)期中数学试卷(文科)-X选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={x

2、y=lg(x-1)},集合B={y

3、y=-x2+2},则AQB等于()A.(1,2)B・(1,2]C.[1,2)D.[1,2]2.复数Z二x+yi(xyeR)满足

4、Z-4i

5、=

6、Z+2

7、,则2%+4丫的最小值为()A.2B・4C・8^2D・4a/23.等比数列{an}的各项均为止数，且色兔+冬他=18,则log3ax+log3+...+log3^z10=()A.12B.10C.8D.

8、2+log354.如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则BA-(BC+CF)^值为()7TJT5.将函数y二sin(2x-—)图象向左平移三个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()B・x=6.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A.VxER,f(-x)Hf(x)B.VxER,f(-x)H-f(x)C.mxo^R,f(-x0)Hf(xo)D.mxo^R,f(-x0)H-f(xo)7.下列四个结论：①设；，g为向量，若

9、a-b

10、=

11、a

12、

13、b

14、，则；恒成立;②命题"若x-sinx=O,则x=0〃的逆命题为"若xHO,则x-sinxHO"；

15、③“命题pVq为真〃是〃命题pAq为真〃的充分不必要条件；其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C・3个D.0个&设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t,f（t））处切线的斜率为k,则函数k二g（t）的部分图象为（）A-厂rB-C.*P/»p•k/./V/9.对于函数y二g（X）,部分x与y的对应关系如下表:X123456y247518数列｛xj满足：X1=2,且对于任意nWIT，点（Xn，Xn+1）都在函数y二g（x）的图象上，则Xi+X2+...+X2015=（）A.4054B.5046C.5075D.6047+y-2<010.x,y满足线性约束条件

16、-2y-2<0,若z=y+ax取得最大值的最优解不唯2x-y+2=>0一，则a（）A.-2或IB.-2或-寺C.-寺或D.-专或1口・止方体ABCD-AiBiCxDx中，BB】与平面ACDi所成角的余弦值为（）A.卑B.浮C冷D.333312.C的对边，三边a,b,c成等差数在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,列,A.TT且则(cosA-cosC)$的值为(61+V3B.血C.2+^2D.013.填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分・）函数f(x)=ax'x+4(a>0,且aHl）的图彖过一个定点，则这个定点坐标是.14•某商人将彩电先按原价提高40%,然后“八折

17、优惠〃，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是元.15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面ot上，且AB〃CD,则直线EF与止方体的六个面所在的平面相交的平面个数为・16.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x,y满足：f(2)=2,f(xy)=xf(y)+yf(x),冇二玖［)(nEN*),bn=^-^-(n2nnEN*),考查下列结论：①f(1)=1；②f(x)为奇函数；③数列｛aj为等差数列；④数列｛bj为等比数列.以上命题正确的是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(1

18、0分)已知某几何体的三视图如图所示.(I)画出该几何体的直观图并求体积V；(II)求该几何体的表面积S.h1—正(主)视图18.(12分)已知函数f(x)=x3-3x+l(I)求f(x)的单调区间和极值；(II)求曲线在点(0,f(0))处的切线方程.19.(12分)设函数f(x)=2cos2x+V3sin2x-1.(1)求f(X)的最大值及此吋的X值(2)求f(x)的单调减区间jrjr(1)若xe[-—,g]吋，求f(x)的值域.15.(12分)已知等差数列｛aj中，a3=9,a8=29.(I)求数列｛冇｝的通项公式及前n项和％的表达式；1(II)记数列雷丁^的前n项和为口求

19、Tioo的值.nrd-116.(12分)如图，以AC=2为直径的OB,点E为盘的中点，点D在直径AC延长线上，CD=1,FC丄平面BED,FC二2.(I)证明：EB1FD；(II)求点B到平面FED的距离.17.(12分)已知函数f(x)=-yx2+(a-1)x+lnx.(I)若a>-l,求函数f(x)的单调区间；(II)若a>l,求证：(2a-1)f(x)<3ea3.2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小