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《黑龙江省大庆实验中学高三数学模拟试卷（理科）（六）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷(理科)(六)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.21.己知M={y
2、y=x2},N={x
3、-^-+y2=l},则MnN=()2A.{(・1,1),(1,1)}B.{1}C・[0,讥]D.[0,1]1—bi2.已矢口———=a+i(a,bWR),其中i为虚数单位，则a+b二()X•乙丄A.-4B.4C.・10D・103.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的+，且样本容量是160,则中间一组的频数为()A.
4、32B.0.2C.40D.0.254.设命题p：-6WmW6,命题函数q：f(x)=x2+mx+9(mGR)没有零点，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若杰与忑在反方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为()A.4a・5b二3B.5a・4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=146.执行如图的程序框图，输出的C的值为()7.在直角坐标系中，P点的坐标为8D.13,*),Q是第三象限内-点，OQ=1KZPOQ.则Q点的横坐标为()A.-IVIb.述
5、c.-匝D.巫10512138.某儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积是()31Sn+a1q8.已知等比数列｛aj的各项都是正数，且3%,+a3,2a?成等差数列，则丄二()2'a18+a17A.1B.3C.6D.9b都是负实数，贝g的最小值是()A.IB.9.已知a,2(^2-1)C.2^2-1D・2(Ml+1)2210.经过双曲线七(a>b>0)的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M,N两点，若O是坐标原点，AOMN的面积是-
6、a2,则该双曲线的离心率是()A.2B.忑C.亚D.區v2211.已知f(x)=x(1+lnx),若kEZ,且k(x-2)<
7、f(x)对任意x>2恒成立，则k的最大值为()A.3B.4C・5D・6二、填空题:：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.设a=T?(3x2-2x)dx,则二项式(ax2-丄)°展开式中的第4项为.1x13.己知正方体ABCD-A]B
8、C
9、D]的棱长为1,点E是线段B]C的中点，则三棱锥A-DED,外接球体积为—.14.在AABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB,冠•gc=2,则AABC的面积为16-已知P为椭圆亍計上一个动点，过P作圆g八沖的两条切线，切点分别为A、B,则莎•起的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分.
10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.等比数列｛aj中，如=54.前n项和前2n项和分别为Sn=80,S2n=6560.(1)求首项aj和公比q；兀兀(2)若A!=—,数列｛Aj满足An・An・i=ai・w，(n>2),设cn=tanAntanAn.｛.求数列｛cj46的前n项和Tn.18.每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情.2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同.(1)若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；(2)若丁因有事
11、暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其屮2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为X元，求X的分布列和数学期望.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,ZDAB为直角，AB〃CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(I)试证：AB丄平而BEF；(II)设PA=k*AB,且二面角E・BD・C的平面角大于45。，求k的取值范围.220.已知椭圆C：2x~2a-1(a>b>0)的离心过点M(1,0)的直线1交椭圆C于A,B两点，
12、MA
13、二入
14、MB
15、,且当直线1垂直于x轴时，(1)求椭圆C的方程；(2)若入W
16、[寺，2],求弦长
17、AB
18、的取值范围.21.设函数f(x)=(l-ax)ln(l+x)-bx,其中a,b是实数.已知曲线y二f(x)与x轴相切于坐标原点.(1)求常数b的值；(2)当0WxWl时，关于x的不等式f(x)20恒成立，求实数a的取值范围；/八七、〒_、八001xl000.4(°求证：1」'聞)•请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分•［选修4・1：几何证明选讲］21.如图所示，已知圆O的半径长为4,两条弦AC,BD相交于点E,若BD二4馅，BE
