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《湖南省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）单元测试02 方程（组）与不等式（组）练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、方程(组)与不等式(组)02方程(组)与不等式(组)限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每题4分,共24分)1.如果a+3=0,那么a的值是( )A.3B.-3C.D.-2.方程组的解是( )A.B.C.D.3.解分式方程-2=,去分母得( )A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2(1-x)=34.方程=的解是( )A.x=B.x=5C.x=4D.x=-55.如图D2-1表示下列四个不等式组中一个的解集,这个不等式组是( )图D2-1A.B.C.D.6.中央电视台2套“
2、开心辞典”栏目中,有一期的题目如图D2-2所示,两个天平都平衡,则三个球的重量等于几个正方体的重量( )图D2-2A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题4分,共20分)7.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为 元. 8.分式方程+1=的解为 . 9.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是 . 10.如图D2-3所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第xx次输出的结果是 . 图D2-311.小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规
3、定:一局比赛后,胜者得3分,负者得-1分,平局两人都得0分,小光和小王都制定了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、……小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机、……(说明:随机指石头、剪子、布中任意一个)例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表:局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-133已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得
4、分为-6分,则小王总得分为 分. 三、解答题(共56分)12.(16分)(1)解方程:-=1;(2)解关于x的不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.13.(12分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的,如图D2-4,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是x+4y=10;6x+11y=34.请你根据图②所示的算筹图,列出方程组,并求解.图D2-414.(14分)某公交公司将淘汰某条线路上“冒黑烟
5、”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元.(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?15.(14分)已知关于x的方程x2-(2k-
6、1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,是否存在这样的实数k,使得
7、x1
8、-
9、x2
10、=?若存在,求出这样的k值;若不存在,请说明理由.参考答案1.B 2.D 3.A4.B [解析]方程的两边都乘(x+3)(x-1),得2x-2=x+3,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,所以原方程的解是x=5.故选B.5.D 6.D [解析]设一个球重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y.可得x=z,3x=5z,即三个球的重量等于五个正
11、方体的重量.故选D.7.808.x=2 [解析]+1=,方程两边都乘x,得2+x=4.解得x=2.检验:当x=2时,x≠0,即x=2是原方程的解.故答案为x=2.9.m>-2 [解析]将①+②,得2x+2y=2m+4,则x+y=m+2.根据题意,得m+2>0,解得m>-2.故答案是m>-2.10.511.90 [解析]由二人的策略可知:每6局一循环,每个循环中第一局小光拿3分,第三局小光拿-1分,第五局小光拿0分.∵50÷6=8(组)……2(局),∴(3-1+0)×8+3=19(分).设其他二十五局中,小光胜了x局,负了y局,则
12、平了(25-x-y)局.根据题意,得19+3x-y=-6.∴y=3x+25.∵x,y,(25-x-y)均非负,∴x=0,y=25.∴小王的总得分=(-1+3+0)×8-1+25×3=90(分).12.解:(1)两边都乘x(x-3),得3-x=x2-3x.∴x2-
