2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2

2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2

ID:47803063

大小:1.13 MB

页数:4页

时间:2019-11-15

2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2_第1页
2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2_第2页
2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2_第3页
2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2_第4页
资源描述:

《2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教B版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.2.1 综合法与分析法1.掌握综合法证明问题的思考过程和推理特点,学会运用综合法证明简单题目.2.掌握分析法证明问题的思考过程和推理特点,学会运用分析法证明简单题目.3.区分综合法、分析法的推理特点,以便正确选取适当方法进行证明.1.综合法一般地,利用已知条件和某些数学______、______、______等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.综合法有三个特点:(1)综合法是从原因推导到结果的思维方法;(2)用综合法证明问题,从已知条件出发,逐步推理,最后达到待证的结论;(

2、3)综合法证明的思路是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”.【做一做1-1】综合法是(  ).A.执果索因的逆推法B.由因导果的顺推法C.因果互推的两头凑法D.以上均不对【做一做1-2】设x>0,y>0,A=,B=+,则A与B的大小关系为(  ).A.A>BB.A≥BC.A<BD.A≤B2.分析法一般地,从待证结论出发,一步一步寻求结论成立的______条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等),这种证明的方法叫做______.用分析法证明的逻辑关系是:B

3、(结论)B1B2…BnA(已知).在分析法证明中,从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的______条件,最后一步归结到已被证明了的事实.因此,从最后一步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略.分析法的特点:(1)分析法是综合法的逆过程,即从“未知”看“需知”执果索因,逐步靠拢“已知”,其逐步推理,实际上是要寻找它的充分条件.(2)由于分析法是逆扒证明,故在利用分析法证明时应注意逻辑性与规范性,即分析法有独特的表达。【做一做2】分析法是(  ).A.执果索因的逆推法B.由因导果的顺推法C.因果分别互推的

4、两头凑法D.逆命题的证明方法证明与推理有哪些联系与区别?剖析:(1)联系:证明过程其实就是推理的过程.就是把论据作为推理的前提,应用正确的推理形式,推出论题的过程.一个论证可以只含一个推理,也可以包含一系列的推理;可以只用演绎推理,或只用归纳推理,也可以综合运用演绎推理和归纳推理,所以证明就是推理,是一种特殊形式的推理.(2)区别:①从结构上看,推理包含前提和结论两部分,前提是已知的,结论是根据前提推出来的;而证明是由论题、论据、论证三部分组成的.论题相当于推理的结论,是已知的,论据相当于推理的前提.②从作用上看,推理只

5、解决形式问题,对于前提和结论的真实性是不确定的,而证明却要求论据必须是真实的,论题经过证明后其真实性是确信无疑的.题型一综合法【例题1】设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N+).其中m为常数,且m≠-3.(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈N+,n≥2),求证:为等差数列.分析:本题要求证明数列为等差、等比数列,思路是用定义证明,所以恰当的处理递推关系是关键.反思:应用综合法证明问题是从已知条件

6、出发,经过逐步地运算和推理,得到要证明的结论,并在其中应用一些已经证明的或已有的定理、性质、公式等.综合法的特点是:从已知看可知,再由可知逐步推向未知,其逐步推理,实际上是寻找它的必要条件.步骤可以归结为P0(已知)P1P2P3…Pn(结论).题型二分析法【例题2】如图所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证:AF⊥SC.分析:本例所给的已知条件中,垂直关系较多,我们不容易确定如何在证明中使用它们,因而用综合法比较困难.这时,可以从结论出发,逐步反推,寻求使要证结论

7、成立的充分条件.反思:在分析法证明中,从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件,最后一步归结到已被证明了的事实.因此,从最后一步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略.题型三易错辨析易错点:分析法是一种重要的证明方法,因为它叙述较繁,易造成错误,所以在利用分析法证明时应注意逻辑性与规范性,另外,要注意前后的必要性,即应是“”,而不是“”.【例题3】求证:+<+.错证:由不等式+<+.①平方得9+6<9+4.②即3<2.③则18<20.④因为18<20,所以+<+.1函数f(x)=ln(ex+1)-

8、(  ).A.是偶函数,但不是奇函数B.是奇函数,但不是偶函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数2已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于(  ).A.aB.-bC.D.-3已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则当xy取最小值时x,y的值分别为(  ).A.5,5B.10,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。