重庆市九校联考2017届高三数学二模试题 文（含解析）

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1、2017年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x∈R

2、﹣2≤x≤5}，B={x∈R

3、x2＜9}，则A∪B等于（　　）A．C．（﹣3，5]D．（﹣∞，﹣3）∪的人数进行了统计，丙得到如图所示的频率分布直方图．（1）求a的值，并从频率分布直方图中求出这些成绩的中位数；（2）为了能从分了解考生情况，对考试成绩落在22．在平面直角坐标系中．圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（ρ1，π）．（1）求圆C

4、的极坐标方程；（2）过点D作圆C的切线，切点分别为A，B，且∠ADB=60°，求ρ1．　23．已知函数f（x）=

5、x﹣a

6、+

7、2x﹣a

8、（a∈R）．（1）若f（1）＜11，求a的取值范围；（2）若∀a∈R，f（x）≥x2﹣x﹣3恒成立，求x的取值范围．　2017年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x∈R

9、﹣2≤x≤5}，B={x∈R

10、x2＜9}，则A∪B等于（　　）A．C．（﹣3，5]D．（﹣∞，﹣3）∪．故选：C．　2．复数z

11、=的共轭复数是（　　）A．﹣1+4iB．﹣1﹣4iC．1+4iD．1﹣4i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出z，由此能求出复数z的共轭复数．【解答】解：z===﹣1﹣4i，∴复数z=的共轭复数是﹣1+4i．故选：A．　3．已知函数f（x）=，则f（﹣2）等于（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】3T：函数的值．【分析】由函数的周期性求出f（﹣2）=2f（8），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=2f（8）=2log39=4．故选：D．　4．设m、n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列为

12、真命题的是（　　）A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nB．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥βD．若α∩β=m，n⊂α，m⊥n，则α⊥β【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系．【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，由面面垂直及线面垂直的性质定理得m⊥n；在C中，n与β相交、平行或n⊂β；在D中，α与β相交或平行．【解答】解：由m、n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，知：在A中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中，若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则由

13、面面垂直及线面垂直的性质定理得m⊥n，故B正确；在C中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n与β相交、平行或n⊂β，故C错误；在D中，若α∩β=m，n⊂α，m⊥n，则α与β相交或平行，故D错误．故选：B．　5．若抛物线x2=12y上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0的值为（　　）A．1B．C．2D．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可．【解答】解：拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，可得y0+=4y0，所以y0==×=2．故选：C．　6．执行如图的程序框图，如果

14、输入的x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的b的值为（　　）A．1B．2C．4D．5【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得x1=2000，x2=2，x3=5，a=1000，b=200不满足条件b＜10，执行循环体，a=100，b=20不满足条件b＜10，执行循环体，a=10，b=2满足条件b＜10，退出循环，输出b的值为2．故选：B．　7．某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：

15、年）12345维修总费用y（单位：万元）0.51.22.23.34.5根据上表可得y关于x的线性回归方程=x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（　　）A．8年B．9年C．10年D．11年【考点】BK：线性回归方程．【分析】计算、，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年限．【解答】解：计算=×（1+2+3+4+5）=3，=×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；代入回归方程=x﹣0.69得2.34=×3﹣0.69，解得=1.01；∴回归