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《天津市河西区2017届高三数学二模试题 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017年天津市河西区2017届高三二模理科数学一、选择题：共8题1．若复数满足，则的虚部为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查复数的实部与虚部、模与四则运算.因为，所以，则的虚部为. 2．设满足则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与在y轴上的截距之间的关系可知，当直线过点A(2,0)时，目标函数取得最小值，无最大值. 3．已知命题:对任意,总有是的充分不必要条
2、件,则下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查复合命题的真假判断.:对任意,总有,由指数函数的值域知,这是真命题;是的充分不必要条件,这是假命题.为真命题,.故选A. 4．执行如图的程序框图，如果输入的均为2，则输出的A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.运行程序：x=2,t=2,M=1,S=3,k=1;M=2,S=5,k=2;M=2,S=7,k=3,此时不满足条件，循环结束，输出S=7. 5．已知分别为的三个内角的对边，A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应
3、用，将角化为边是解决本题的关键.利用正弦定理将的角化为边可得,由余弦定理可得,则，所以 6．若直线)被圆截得的弦长为4，则的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系、基本不等式，考查了转化思想与计算能力.因为直线被圆截得的弦长为4，圆的圆心为(,半径为2，所以直线过圆心(,则有a+2b=2,所以,当且仅当时，等号成立. 7．在平面直角坐标系中，已知双曲线，过的左顶点引的一条渐近线的平行线，则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的性质、两条直线的位置关系.由双曲线方程可得渐近线方程为,
4、令过的左顶点()引的一条渐近线的平行线,该直线与另一条渐近线的交点坐标为(),则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积S= 8．已知，当时，有，则必有A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查指数函数的图象与性质，考查了逻辑推理能力与数形结合思想.作出函数的图象，如图所示，因为，且有，所以必有，，且，所以，则，且,故答案为D.二、填空题：共6题9．设，集合，若，则 .【答案】1或2【解析】本题主要考查集合的基本运算.，解方程可得因为，所以，当m=1时，满足题意；当，即m=2时，满足题意，故m=1或2. 10．若的展开式中的系数为7，则实数
5、 .【答案】【解析】本题主要考查二项式定理及其通项的应用.展开式中的通项,令可得r=3则，所以 11．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是 .【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是由一个棱长为2的正方体截去两个角上的三棱锥，且三棱锥中两个互相垂直的三条棱长均为1，则该几何体的体积V= 12．如图，在中，为上异于的任一点，为的中点，若，则 .【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算与基本定理，考查了逻辑推理能力.令，则,又因为为的中点,所以又因为，所以，
6、则 13．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数)，则与的公共点的直角坐标为 .【答案】【解析】本题主要考查参数方程与极坐标，考查了参直与极直互化.由题意可得曲线的直角坐标方程为x+y+2=0;曲线的普通方程为，解方程组可得,即与的公共点的直角坐标为 14．已知函数则函数的所有零点构成的集合为 .【答案】【解析】本题主要考查分段函数、函数的零点，考查了分类讨论思想与逻辑推理能力.因为函数所以等价于或,求解可得即或或或，求解可得，故答案为三、解答题：共6题15．已知向量，设
7、函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)，最小正周期为.(Ⅱ)当时，，由图象可知时单调递增，时单调递减，所以当，即时，取最小值；当，即时，取最大值1.【解析】本题主要考查三角函数的性质、二倍角公式、两角和与差公式、平面向量的数量积，考查了转化思想与计算能力.(1)化简，易得函数的周期；(2)由题意，，结论正弦函数的性质，易得结论. 16．盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分，现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求
