广东省广州市2019届高三第一学期调研考试(一模)文科数学试题(解析版)

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1、2019届广州市高三期末调研测试文科数学2018.12注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式得集合B,利用交集的定义求解即可.【详解】集合,,所以故选D.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算,属于基础题.2.若复数满足,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数的除法运算可得,进而可得模长.【详解】由,可得..故选C.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念,属于基础题.3.下列函数中,既是奇函数,又在上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由奇函数的定义先可排除选项A,D再利用函

3、数单调性判断B,C,即可得选项.【详解】由奇函数的定义,可知A,D不满足奇函数的定义,排除A,D;由与均为增函数,知为增函数,B正确;对于,有,所以为减函数,D不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及单调性的判断,属于基础题.4.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期在8月C.2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D.各年1月至6月的月接待

4、游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳【答案】C【解析】【分析】根据已知中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,逐一分析给定四个结论的正误,可得答案.【详解】由已有中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据可得:年接待游客量呈上升趋势,所以年接待游客量逐年增加,故A正确;每一年的接待量八月份的最大,故B正确;折线图中没有具体数据,中位数无法计算,故C错误;各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查了学生的读题能力和信息处理能力

5、,属于基础题.5.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】还原几何体为四棱锥P-ABCD,底面ABCD为长方形,易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同的外接球,则长方体的体对角线即可外接球的直径,从而得解.【详解】如图所示,该几何体为四棱锥P-ABCD,底面ABCD为长方形.其中底面ABCD,AB=1,AD=2,PD=1.易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同的外接球.则该阳马

6、的外接球的直径为.球体积为:.故选A.【点睛】本题主要考查了几何的外接球问题,常用的解法即为将几何体放入长方体内,即补体的思想,考查了学生的空间想象能力,属于中档题.6.已知的边上有一点满足,则可表示为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由,结合题中条件即可得解.【详解】由题意可知.故选D.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理,熟练掌握向量的加减法及数乘运算是解题的关键,属于基础题.7.已知双曲线的中心为坐标原点,离心率为,点在上,则的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】讨论双曲线的焦点轴,设出方程,根据条件列出方程组求解即可.【详解】

7、当双曲线的焦点在x轴,设双曲线的方程为:.根据题意可得:,解得,所以.当双曲线的焦点在y轴,设双曲线的方程为:.根据题意可得:,方程无解.综上的方程为.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线方程的求解,注意题中没有交代焦点轴时,解题时需要分情况讨论,属于中档题.8.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后,所得图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的平移和伸缩变换可直接得解.【详解】由的图象向左平移个单位,可得到.再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后,得到.故选A.【点睛】本题考查的

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