2019届广东省广州市高三第一学期调研考试(一模)数学(文)试题(解析版).doc

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1、2019届广东省广州市高三第一学期调研考试（一模）数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式得集合P,利用交集的定义求解即可.【详解】集合，，所以故选D.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题.2．若复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由复数的除法运算可得，进而可得模长.【详解】由，可得..故选C.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念，属于基础题.3．下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】B【解析】由奇函数的定义先可排除选项A,D再利用函数单调性判断B

2、,C，即可得选项.【详解】由奇函数的定义，可知A,D不满足奇函数的定义，排除A,D；由与均为增函数，知为增函数，B正确；对于，有，所以为减函数，D不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及单调性的判断，属于基础题.4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波

3、动性更小，变化比较平稳【答案】C【解析】根据已知中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．【详解】由已有中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据可得：年接待游客量呈上升趋势，所以年接待游客量逐年增加，故A正确；第21页共21页每一年的接待量八月份的最大，故B正确；折线图中没有具体数据，中位数无法计算，故C错误；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查了学生的读题能力和信息处理能力，属于基础题.5．《九章算术》中将

4、底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】还原几何体为四棱锥P-ABCD，底面ABCD为长方形，易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同的外接球，则长方体的体对角线即为外接球的直径，从而得解.【详解】如图所示，该几何体为四棱锥P-ABCD，底面ABCD为长方形.其中底面ABCD，AB=1,AD=2,PD=1.易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同的外接球.则该阳马的外接球的直径为.第21页共21页球体积为：.故选A.【

5、点睛】本题主要考查了几何的外接球问题，常用的解法是将几何体放入长方体内，即补体的思想，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.6．已知的边上有一点满足，则可表示为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由，结合题中条件即可得解.【详解】由题意可知.故选D.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理，熟练掌握向量的加减法及数乘运算是解题的关键，属于基础题.7．已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】讨论双曲线的焦点轴，设出方程，根据条件列出方程组求解即可.【详解】当双曲线的焦点在x轴，设双曲线的方程为：.第21页共21页根据题意可得：

6、，解得，所以.当双曲线的焦点在y轴，设双曲线的方程为：.根据题意可得：，方程无解.综上的方程为.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线方程的求解，注意题中没有交代焦点轴时，解题时需要分情况讨论，属于中档题.8．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角函数的平移和伸缩变换可直接得解.【详解】由的图象向左平移个单位，可得到.再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，得到.故选A.【点睛】第21页共21页本题考查的是三角函数的平移和伸缩变换问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过

7、诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.9．是直线和平行的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】试题分析：先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，一定有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论．解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立反之，当两条直线平行时，有但即a=3或a=﹣2