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时间:2019-11-01
《九年级数学上册3.4直线与圆的位置关系直线和圆有哪几种位置关系素材新青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和圆有哪几种位置关系?答:直线和圆有三种位置关系.它们是直线和圆相交;直线和圆相切;直线和圆相离.直线和圆的三种位置关系是这样定义的:(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.(2)直线和圆有唯一个公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.根据定义,容易看出:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么直线和圆的位置关系可以用它们交点的个数来区分,也可以用圆心到直线的距离与半径的大小来区分,它们是一致的.直线和圆的位置
2、关系,可用下表表示.例1已知⊙O的半径为11厘米,当直线MN与⊙O的位置是相离、相切、相交时,O点到直线MN的距离分别如何?解⊙O的半径r=11厘米,所以有:当直线MN与⊙O相离时,圆心O到直线MN的距离d大于半径11厘米.当直线MN与⊙O相切时,圆心O到直线MN的距离d等于11厘米.当直线MN与⊙O相交时,圆心O到直线MN的距离d小于11厘米.2例2已知Rt△ABC的斜边AB=6厘米,直角边AC=3厘米.圆心为C,半径分别为2厘米、4厘米的两个圆与AB有怎样的位置关系?半径多长时,AB与圆相切?解:过C作CD⊥AB,垂足为D(如
3、图).在直角△ABC中,有根据三角形的面积公式,有CD·AB=AC·BC.当⊙C的半径为2厘米时,⊙C与AB相离;当⊙C的半径为4厘米时,⊙C与AB相交;由以上两例可以看出:直线和圆的位置关系是由公共点的个数确定的,可以由圆心到直线的距离与圆的半径的关系来决定.2
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