九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离利润最值问题同步练习2新版浙教版

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1、第1章　二次函数1.4　二次函数的应用第2课时　利用二次函数解决距离、利润的最值问题知识点1　有关距离最值问题1．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数表达式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　　)A．1mB．5mC．6mD．7m图1－4－122．如图1－4－12，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式是y＝－x2＋x＋，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)A．6mB．8mC．10mD．12m3．xx·天门飞机着陆后滑行的距

2、离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数表达式是s＝60t－t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒．4．甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿所指方向航行(如图1－4－13所示)，甲，乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时．已知A，C两港之间的距离为10海里．经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？图1－4－13知识点2　最大利润问题5．商店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝________时，一天出售该种文具盒获得的总利润

3、y最大．6．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售．经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系：y＝－10x＋1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不需写出x的取值范围，利润＝销售额－成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？7．xx·十堰某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每

4、月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？8．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)

5、当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？9．xx·安徽某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定销售单价不低于成本，且不高于80元/千克．经市场调查，每天的销售量y(千克)与单价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：单价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入—成本)

6、；(3)试说明(2)中总利润W随单价x的变化而变化的情况，并指出单价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？10．xx·襄阳为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)之间的函数表达式为y1＝其图象如图1－4－14所示；栽花所需费用y2(元)与x(m2)之间的函数表达式为y2＝－0.01x2－20x＋30000(0≤x≤1000)．(1)请直接写出k1，k2和b的值

7、；(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x之间的函数表达式求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．图1－4－14详解详析1．C2．C　[解析]把y＝0代入y＝－x2＋x＋，得－x2＋x＋＝0，解得x1＝10，x2＝－2.又x＞0，∴x＝10.故选C.3．20　[解析]求滑行的最长时间实际上是求s取最大值时t的值，即s＝60t－t2＝－(t－20)2＋600，当t＝20秒时，s的最大值为600米

8、．4．[解析]设经过x小时，甲，乙两船的距离为y海里，甲到D点，乙到E点，则AD＝16x海里，CD＝(10－16x)海里，CE＝12x海里，由勾股定理，得出y与x之间的函数表达式．解：设经过x小时，甲到达D点，乙到达E点，甲、乙两船的距离为y海里．由题意知AD＝16x海里，CD＝(10－16x)海里，CE＝12x海里．∴y＝DE＝＝＝＝＝＝20.当x＝时，y最小值＝20×＝6，∴经过小时，甲、乙两船之间的距离最短，最短距离为6海里．5．3　[解析]由题意