第2课时利用二次函数解决距离、利润最值问题

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1、课吋作业（七）[1.4第2课时利用二次函数解决距离、利润最值问题]夯实基础过关检测课堂达标：一、选择题1・向空屮发射一枚炮弹，经X秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为屁+/x+e@HO）・若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间屮炮弹所在高度最大的是（）A•第8秒B.第10秒C•第12秒D.第15秒2•某民俗旅游村为解决游客的住宿需求，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元吋，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元，则租出床位相应地减少10张.如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且所获租金高，那么每张床位每天最合适的收费是

2、链接学习手册例3归纳总结（）A-140元B.15（）元C.160元D.180元二、填空题3・2016・台州竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数.小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球.假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，笫一个小球抛出后t秒时在空中与笫二个小球的离地高度相同，则/=4-2017-沈阳某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是元时，才能在半月内获得最大利润.5・科学家为了推测最

3、适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度-4-2014植物高度增氏量//mm4149494625科学家经过猜想，推测出/与r之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为°C.三、解答题6•2017•黄石小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间兀（单位：月份）满足关系：P=9~x；②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系）=启+加+10.已知4月份的

4、平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克.（1）求该二次函数的表达式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润厶（单位：元/千克）最大，最大平均利润是多少.（注：平均利润=销售价一平均成本）7・如图K-7-1所示，甲船从A处起以15海里/时的速度向正北方向航行，这时乙船从人的正东方20海里的3处以20海里/时的速度向正西方向航行，多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？北►东甲、A7.B图K-7-18•2017•鄂州鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可

5、多卖出20个.设销售价格每个降低兀元（x为偶数），每周销售量为y个.（1）直接写出销售量y（个）与降价班元）Z间的函数表达式；（2）设商户每周获得的利润为“元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？n=50~x9•某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品经过统计得到此商品单价在第无（x为正整数）天销售的相关信息，如下表所示：销售量〃（件）销售单价加（元/件）当1WxW20时，m=20+^x420当21WxW30时，加一10+.（

6、1）请计算第几天该簡品的单价为25元/件；⑵求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数表达式;（3）这30天屮第儿天获得的利润最大？最大利润是多少？思维拓展能力提升素养提笄［实际探究如图K-7-2，某足球运动员站在点。处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间K单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c.已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间/（单位：s）之间具有函数关系兀=10

7、/.已知球门的髙度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？［课堂达标］1•［解析］B利用抛物线的轴对称性，当x=p—=10.5时，炮弹达到最大高度，与对称轴最接近的应是第10秒，故选B.2•［解析］C设每张床位提高x个20元，每天收入为y元.则y=(100+20x)(100—1Ox)=—200x解得

8、4、b=_3.・•・该二次函数的表达式为y=

9、?_3x+10.(2)依题意，得平均利润L=P-y=9-x-