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《2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）湘教版【试卷综析】试卷注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查,试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.【题文】1.如果复数(其中为虚数单位,为实数)的实部和虚部互为相反数,那么=
2、()A.B.C.D.2【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．L4【答案解析】C解析：由,依题有,即.选C.【思路点拨】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b．【题文】2.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体被抽到的概率为()A.B.C.D.【知识点】简单随机抽样．I1【答案解析】B解析：由抽样的公平性可知,每个个体入样的概率均为.选B.【思路点拨】依据简单随机抽样方式，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，再结合容量为5，可以看成是抽5
3、次，从而可求得概率．【题文】3.设偶函数满足,则()A.B.C.D.【知识点】函数的奇偶性.B4【答案解析】C解析：当时,由,得,由图象对称性可知选C.【思路点拨】由函数的奇偶性解不等式可得结果.【题文】4.若展开式中的所有二项式系数之和为512,则该开式中常数项为()A.B.84C.D.36【知识点】二项式定理系数的性质.J3【答案解析】B解析：由二项式系数之和为,即,又令,则故常数项为.选B.【思路点拨】结合二项式定理，通过令x=-1，即可求出展开式的所有二项式系数的和，然后求出n的值，利用二项式的通项，求出常数项即可．【题文】5.设条件,条件,其中为
4、正常数.若是的必要不充分条件,则的取值范围是()A.B.C.D.【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A解析：由条件对应的集合为,条件对应.且依题意,可知,又,故.选A.输出y否是x³4?x=x+1结束开始输入x【思路点拨】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义，即可得到结论．【题文】6.按照如图所示的程序运行,已知输入的的值为,则输出的值为()A.B.C.D.【知识点】程序框图．L1【答案解析】A解析：由于输入的初始值为,故,即.故选A.【思路点拨】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图流程判断算法的功能是解答此类问题的关
5、键．【题文】正视图112222侧视图俯视图7.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()A.B.2B2ACDP11C.D.【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案解析】B解析：由该几何体的三视图可以借用长方体将其还原为直观图如右所示,(由简到繁)，由俯视图®侧视图®正视图®直观图,其为四棱锥,所以,选B.【思路点拨】几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．【题文】8.设,若是的最小值,则的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,
6、2]【知识点】分段函数的应用．B10【答案解析】D解析：当时,显然不是的最小值,当时,可知时,,而当时,,依题意,得,所以即求.选D.【思路点拨】分别由f（0）=a，，综合得出a的取值范围．【题文】9.已知锐角是的一个内角,是三角形中各角的对应边,若,则下列各式正确的是()A.B.C.D.【知识点】正弦定理.C8【答案解析】C解析：由得,,又为锐角,故,于是,即.于是由余弦定理有,即,解得,选C.【思路点拨】事实上在中,如果三边成等差或等比数列,即,那么我们都可以结合重要不等式知识得到.本题考查的是其逆向问题.APMHOx【题文】10.如图,圆的半径为1,
7、是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示xOA1pyxOB1pyxOC1pyxOD1py为的函数,则在上的图象大致为()【知识点】函数的图像与性质.B10【答案解析】C解析：由,于是,由三角函数线有,,于是的最大值为,故选C.【思路点拨】先由三角函数线得，再求最大值.二、填空题:本大题共5小题,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.【题文】11.已知直线的极坐标方程为,则极点到直线的距离为.【知识点】简单曲线的极坐标方程；与圆有关的比例线段．N3H2【答案解析】解析：由化为直角坐标方程
8、为,于是极点到该直线的距离为,故答案为【思路点拨】先将原极坐标方程
