光学习题 光学仪器分辨本领.pdf

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1、光学仪器分辨本领15．某种玻璃在靠近钠光的黄线双谱线（其波长分别为589nm和589.6nm）附近1的色散率dn为360cm，求由此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜，底边d宽度应不小于多少？dn解：棱镜的色散本领Pd其中为棱镜底边的长58962.37cmdn360d016．设计一光栅，要求（1）使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30，并能分辨其0.02nm的波长差；（2）色散尽可能大；（3）第三级谱线缺级，求缝宽、缝数、光栅常数和总宽度。用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线。解：（1）dsinj9j260010

2、3该光栅的常数为d2.410mmsin0.5（2）因为第三级谱线缺级，所以d3bd3故光栅的缝宽为b0.810mm3（3）PNj6000.02该光栅的缝数N15000条j23（4）总宽度Nd150002.41036mm（5）根据光栅方程dsinj3dsind2.410jj4max600考虑到缺级j3，并且j4时，sin1对应衍射角，故观察不到。则2屏幕上显示的全部亮条纹数为2(411)15条17．若要求显微镜能分辨相距0.000375mm的两点，用波长为550nm的可见光照

3、'明。试求；（1）此显微镜的数值孔径；（2）若要求此两点放大后的视角为2，则显微镜的放大本领是多少？解：（1）观察物面上刚刚能够分辨出两物点之间的距离y0.610nsinu70.6100.610550010nsinu0.895y0.000375（2）显微镜的放大本领2'U60180M387.651U0.0003751018．夜间自远处驶来汽车的两前灯相距1.5m，如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔，试估计视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为3mm，设光源发出的光的波长为550nm。解：两灯对眼睛所对应的张角yU0

4、.610Rr331.510yR2r6700m100.6100.61055001019．用孔径分别为20cm和160cm的两个望远镜能否分辨清月球上直径为500m的环形山？（月球与地面的距离为地球半径的60倍，而地球半径约6370km）设光源发出的光的波长为550nm。解：设望远镜能分辨两最近物点的距离l，物体离物镜的距离为r，所以有关系式l1.2201rd2ld50020101214nm131.220r1.220606370102ld5001601021715nm231.220r1.220606370

5、10但是可见光的范围为390nm760nm,所以不能分辨020．电子显微镜的孔径角2u8，电子束的波长为0.1nm，试求它的最小分辨距2离。若人眼能分辨在明视距离处相距6.710mm的两点，则此显微镜的放大倍数是多少？解：（1）显微镜观察物面上刚刚能够分辨出两物点之间的距离0.1y0.6100.6100.87nm0nsinu1.0sin4（2）放大本领26.7104M7.71078.710