陕西省西安市高新一中2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={2，4，6}，集合B={1}，则A∪B等于（　　）A．{1，2，4，6}B．{0，1，8，10}C．{0，8，10}D．∅2．下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）A．B．y=x4C．y=x﹣2D．3．函数f（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）A．（1，1）B．（0，0）C．（0，1）D．（1，0）4．函数f（x）=+lg（3﹣x

2、）的定义域为（　　）A．[﹣1，3]B．（﹣1，3）C．[﹣1，3）D．（﹣1，3]5．已知集合P={x

3、0≤x≤4}，Q={y

4、0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（　　）A．f：x→y=xB．f：x→y=C．f：x→y=D．f：x→y=6．设y1=40.9，y2=80.48，y3=，则（　　）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y37．已知方程x3﹣x﹣1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（　　）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）8．已知全集U={x∈N+

5、﹣2＜x＜9}，M=（3，4，5），

6、P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　　）A．M∪PB．M∩PC．（∁UM）∪（∁∪P）D．（∁UM）∩（∁UP）9．设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上为减函数，若x1＜0，x1+x2＞0，则（　　）A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＜f（x2）D．不能确定f（x1）与f（x2）的大小10．要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）A．t≤﹣1B．t＜﹣1C．t≤﹣3D．t≥﹣3第16页（共16页）11．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f（x），另一

7、种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表示2小时的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（　　）A．B．C．D．12．在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1，（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．给出下列三个结论：①f（1，5）=9；②f（5，1）=16；③f（5，6）=26．其中正确的结论个数是（　　）个．A．3B．2C．1D．0　二、填空题：共3小题，每小

8、题4分，满分12分．13．函数的定义域是　　．14．函数的单调递增区间为　　．15．对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）=4x+2x﹣2的零点差绝对值不超过0.25，则满足条件的g（x）有　　．①g（x）=4x﹣1；②；③g（x）=ex﹣1；④．　三、解答题：本大题共6小题，满分56分，解答题须写出文字说明，证明过程和演算步骤．16．若A={x

9、x2﹣5x+6=0}，B={x

10、ax﹣6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．17．（1）解关于x的方程loga（3x﹣1）=

11、loga（x﹣1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1）；（2）求值：lg5+lg2﹣（﹣）﹣2+（）0+log28．18．某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为．（1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？第16页（共16页）（2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？19．已知函数是奇函数．（1）求a值；（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明．20．已知函数．（1）若g（x）为f（x）的反函数，且g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实

12、数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．21．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a，b∈R，当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的a的集合记为A；当x∈[﹣2，2]时，使g（x）=f（x）﹣bx是单调函数的b的集合记为B．求A∩∁RB（R为全集）．　第16页（共16页）2015-2016学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：