点和圆的位置关系.ppt

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1、点与圆的位置关系r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OArdrd

2、面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？1、已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则(1)当d=7cm时，点P在⊙O；(2)当d=10cm时，点P在⊙O；(3)当d=13cm时，点P在⊙O.巩固：内上外例如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？例题：ADBC解：∵AB=3cm<4cm∴点B在⊙A内∵AD=

3、4cm∴点D在⊙A上∵AC=5cm>4cm∴点C在⊙A外如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.(2)若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ADBC(2)连接AC∵ABr即3cm

4、个，圆心在线段AB的垂直平分线上B不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．作法1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即ABCO操作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。ABCOABCO归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形

5、的外心在三角形外。2.如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.CBA经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆

6、()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B1.已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.2.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.3.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外在△ABC中∠ACB=90°，A

7、C=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有_________，在圆内的有_________.