点和圆的位置关系.ppt

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1、1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．3．了解运用反证法证明命题的思想方法．学习目标观察演示实验，回答点与圆有哪几种位置关系？●D●C●A●B射击打靶●0●A●B●C点A在圆，点B在圆，点C在圆。内上外共3种二、创设情境，理解目标三、引入新知，量化关系点A在圆内dr点B在圆上dr点C在圆外dr共3种如果点到圆心的距离用d来表示，圆的半径用r表示，上述得到的位置关系该怎样用d、r的数量关系表示？●0●A●B●Crddd＜=＞=4＞4＜4想一想（一）自主探究如右图

2、，⊙O的半径r=4，点A到圆心O的距离为d，若点A在⊙O上，则d；若点A在⊙O外，则d；若点A在⊙O内，则d。●O练习r议一议上内外（二）合作探究>上内<=外3如右图，若⊙O的半径r=4㎝，圆心o到点P的距离为d。通过作图的方式验证你的结论：（1）当d=3㎝时，即dr时，点A在⊙O；（2）当d=4㎝时，即dr时，点A在⊙O；（3）当d=6㎝时，即dr时，点A在⊙O。由此你发现什么结论？●Or（三）归纳小结1、今天学习的目标是什么？2、点与圆有哪些位置关系？如何判断点与圆的位置关系？四探究过三点的圆（1）我们知道“两点确定一条

3、直线”这一基本事实，那么对于圆来说，是否也有几点确定的问题？相应结论是什么？（2）要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？?思考归纳：①如图1，A是平面内任意一点，请作出经过点A的圆.思考：圆的位置固定吗？大小固定吗？②如图2，A，B是平面内任意两点，请作出经过A，B两点的圆，思考：如何确定圆心？圆的位置固定吗？圆的大小固定吗？（2）如图，A，B，C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O，由探究点一中知识知道OA=OB=OC.可见，点O在线段AB，BC，AC的垂直平分线交点上.归纳：①不

4、在同一条直线上的3个点确定一个圆.②经过三角形的三个顶点可以作1个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.③三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．提问：过同一条直线上的三点能作圆吗？反

5、证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如：求证：平行于同一直线的两直线平行。如图，已知点a∥c，b∥c求证：a∥b五、课堂小结1、今天我们学习内容是什么？2、点与圆有哪些位置关系？如何确定点与圆的位置关系？六、布置作业在圆上三边垂直平分线5三个顶点距离达标检测反思目标B4或6