点和圆的位置关系.ppt

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1、中国射击运动员--------杜丽点和圆的位置关系学习目标1、知道点和圆的三种位置关系，能在具体问题中判断点和圆的位置关系．2、理解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，会作三角形的外接圆，掌握外心的性质．3、理解反证法的原理和步骤，能初步运用反证法证明简单的问题．自学指导内容：阅读课本P90-92．要求：思考以下问题．1、点和圆有哪几种位置关系？你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？3、如何作三角形的外接圆？4、什么是三角形的外心？外心有什么性质？2、经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？5、锐角、直角、钝角三角

2、形的外心的位置有何特点？看一看射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？探究：1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？圆上各点与圆心的位置关系OABOA=OB=OC=rrC设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离O

3、P=d，则有：点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.点P在圆内d＜r；符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端从右端也可以得到左端．r·OA反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞r说一说O圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内

4、部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合想一想爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ABC比一比O探究之路提出问题:多少个点可以确定一个圆呢?解决问题:步骤1:过一点,可以画多少个圆?步骤2:过两点,可以画多少个圆?步骤3:过三个点,可以做多少个圆?1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个

5、？圆心在哪里？探究与实践●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。线段的垂直平分线ABCl假如:点P在l上P则:PA=PB假如:QA=QBQ则:Q在l上平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践┓●B●C

6、经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆．先假设命题的结论不成立，然后由此

7、经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？反证法的一般步骤：1、假设结论不成立2、由假设出发，经过推理得出矛盾3、断定假设错误，原结论成立OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面画一画三角形的外心是否一定在三角形的内部？分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.归纳锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于

8、三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆