冲激响应和卷积积分习题.ppt

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1、一阶、二阶电路习题课2要求:1.电路的冲激响应2.卷积积分求解电路的零状态响应(3.二阶电路方程的列写,特征根与解的形式的关系,会求全响应。iL+-uL2(t)A1121H求iL和uL的冲激响应。解：法1-+(t)11H+-uLiL1.t在0-___0+间iL不可能是冲激函数*2.t>0+零输入响应-+(t)11H+-uLiL法2：由阶跃响应求冲激响应iL+-uL2(t)A1121H-+(t)11H+-uLiL等效-+(t)11H+-uLiLiL的阶跃响应iL冲激响应:uL冲激响应:一.用卷积积分求u2+_us1F2Mu2t(s)12us(v)Euc

2、(0-)=0(2)求u2=us*h(t)第一项积分为：解：(1)求us=(t)时的u2。th(t)t(s)12us(v)E*法1：第二项积分为：12h(t-)t<1r(t)=012t12t12合成：0(t<1)t-1t-212t-1法2：-2-1t1=0t=1t=0=-1=t-1t<1r(t)=012t*t111tt<2r(t)=031131t-113t’11t’=t-1253r(t)=0t11t’3

3、，当us=0时响应解：零状态单位阶跃响应为：二.(设初始条件不变)三.判断下图电路过渡过程的性质。(过阻尼，欠阻尼，临界阻尼)解：(a)1W5H/61F/5+uc-特征根为：P1=-2，P2=-3不振荡(过阻尼)1V2V5/6H2W4W1/5F4W(a)0.5W1W2W1F1F2u1u112(b)e(t)un1un2特征根为：(b)解：振荡(欠阻尼)0.5W1W2W1F2u1u112(b)e(t)1F四．已知下图电路中uc(0-)=1V,i(0-)=2A,t=0时闭合开关，求uc。解：整理得：初值定常数：1H0.5F2W4W1Viuc+-