三角形中的折叠问题.ppt

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1、三角形中的折叠问题太和县唐廷黎你能用一张长方形纸折出一个最大的正方形吗？你能用一张长方形纸折出一个等边三角形吗？试一试在矩形ABCD中,设AB>BC,1、把长边对折,得到折痕MN,做一做ABCDMN2、沿BE折叠,使C落在MN上的C′,3、连接CC′，则ΔBCC′为等边三角形.做一做ABCDMNC’EABCDMNC’E1、在折叠过程中有哪些线段、哪些角相等？2、ΔBCC′为什么是等边三角形？如图1：AD是△ABC的中线，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，你能得到哪些结论,并说明理由?做一做若给定∠ADC=60°，BC=4，连接BC′，则BC′是()ABCDC′2

2、CM折叠问题会用到哪些数学知识,解决问题中你体验到了什么方法？理一理解决折叠问题的步骤：1、折：找出对称轴。2、叠：找出全等图形。3、化：对相等的边或角进行转化。理一理问题2：1、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是练一练22cm2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=练一练1003、如图，等边三角形ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点

3、记为A′，且A′点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为(cm.)9练一练1、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．连接中考50o问题3：已知△ＡＢＣ是一张三角形的纸片，（1）如图，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A’的位置，∠A与∠1之间存在怎样的数量关系？为什么？拓展提升ABCDEA’1∠1=2∠A（２）如图所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A’的位置，∠A，∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？C拓展提升BADEA′12∠A=∠1+∠22（３）如图所示，沿

4、DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置，∠A，∠1与∠2与之间存在怎样的数量关系？为什么？拓展提升ABCDA’E122∠A=∠1-∠2通过本节课学习,对解决折叠问题的知识与方法你是如何理解的?小结把握本质反思折叠实质轴对称全等图形转化注意：1、点的对称性：2、图形的全等性：对称点连线被对称轴垂直平分。全等图形的对应边、对应角相等。《竹石》郑板桥咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。教师寄语：数学的习题可以千变万化，但不变的是数学知识和方法。我们唯有像松竹一般咬定“青山”，我们才能无惧“东西南北风”。再见