数学中的折叠问题.ppt

《数学中的折叠问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、折纸学几何驶向胜利的彼岸温故判定两个直角三角形全等的方法:(1)ASA:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(2)SAS:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(3)SSS:有三边对应相等的两个三角形全等.(4)AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(5)HL:斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等.温故勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。CBAAB²=AC²+BC²在直角三角形中，已知两边可以求第三边.温故矩形的性质:ABCDOAB//CD;AD//BCAB=CD;AD=BC∠BAD=∠A

2、BC=∠BCD=∠CDA=90°边:角:对角线：AO=CO；BO=DOAC=BD知新折纸学几何驶向胜利的彼岸CABDEM取一张矩形卡片,长AB=10cm,宽BC=53cm,然后以虚线CE为折痕(E在AD边上何处,暂不去管它).使D点落在AB边上的一点M处。用直尺和量角器量一下有关的边或角，你能得出或发现哪些结论？探索1如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处。AE交CD于点M，试判断折叠后重合的部分（即△AMC）的形状。并证明你的结论ABCDEM△AMC是等腰三角形结论:探索2如图(1)矩形ABCD中,AD>AB,点O为对角线的交点,过

3、O点作一直线分别交BC、AD于M、N。(1)猜想:梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积有什么关系？(2)如图(2),当MN满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合?(只写出满足的条件,不要求证明).(3)在(2)中条件下,若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的一半,求BM:MC的值.N(1)ABCDOM.BCADNMD,(2)探索3谈一谈你的收获是。。。？你的创想是。。。？解决折叠问题一定要联系实际，并进行充分的想象，在头脑中演示运动变化过程；仔细观察图形；进行大胆的猜想；然后再运用所学知识进行推理和证明．(1)在折

4、叠过程中,一定要注意图形的哪些元素的值没有发生改变.(2)折叠后,重叠部分的图形是全等形.小结回顾与反思☞(3)注意运用数学知识解决生活中的实际问题.