中考复习课《最短路径问题》.ppt

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1、最短路径问题有关“最短”知多少两点之间线段最短点到直线的垂线段最短有关距离和最短：1两点一对称型2一点两对称型3两点两对称型在正方形中探求线段和的最小值：如图所示，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为变式1：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为()变式2：如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值为_______在梯形中探求线段和的最小值如图，等腰梯形

2、ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是对称轴直线EF上一点，则PA+PB的最小值为．CBAPD变式：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__．在圆中探求线段和的最小值如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上,AD=2CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值是.PADCOB⌒⌒变式：已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP

3、的最小值．⌒·OACD·B·在平面直角坐标系下探求线段和的最小值例4：在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=______时,AC+BC的值最小．变式1：一次函数y=-2x+4的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4),O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．在矩形中探求线段和的最小值如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，若点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN最小值是（）CBAMDN变式：在平面直角坐标系中,矩形OABC如图

4、,A在x轴正半轴上,C在y轴正半轴上OA=6,OC=4,D为OCOA=6,OC=4，D为OC中点，E在F左侧，EF=2，当四边形BDEF周长最小时，E坐标为（）COBAEDF[课堂小结]构建“对称模型”实现转化收获已知：抛物线的对称轴为直线X=-1与x轴交于A、B两点，与Y轴交于点C。其中（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．ACxyBO