中考专题复习路径最短——线段和最小问题.ppt

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1、中考专题复习最短路线问题——线段和最小问题一、初见—问题引入如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？两点之间线段最短二、又见－问题深入问题1、如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点P可使输气管线最短问题2：在直线a外同侧有两个点A、B，在直线a上找一点P，使点P到A、B两个点的距离之和最短。A’PP’注：求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题问题3：你能用所学的知识证明AP+BP最短吗？4三、互见——变式训练1、D、E是△ABC边AB、AC上的定点，在

2、BC上求一点M，使△DEM的周长最短.D’M注：求三角形周长最短，当一边固定时，就是求线段和最短。52、边长为2的等边三角形ABC中，点D、E是AB、AC的中点，在BE上找一点P,使△ADP的最小周长是________。D’P注：充分利用等边三角形的对称轴是中线（高线、角平分线）所在直线这一特性。6四、亮见——中考连接1、已知如图，MN是⊙O的直径，MN=2点A在⊙O上，∠AMN=300,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为________。PA’7如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A（-2，0）、B（8，0），以为AB直径的⊙P与y轴交于M，以AB为

3、一边做正方形ABCD（1）求C、M两点坐标；（2）在x轴上是否存在一点Q，使得的△QMC周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.中考连接8五、真见——能力拓展1、如图，D是∠ABC内的一点，在AB上找一点E，在AC上找一点F，使△EFD的周长最短.EF9能力拓展2、如图，牧羊人在草地上A处放羊，傍晚回家时，牧羊人要把羊群赶到小河边喝水，并延河走100米，然后回到位于B处的家，请你为牧羊人设计一条最短的回家路线．ABNMlABA’A’’NMl课堂总结：1、基本知识点：2、基本方法：4、需要注意：3、基本思想：两点之间线段最短。求线段和最短的问题通过对称，转化成两点之间线段最短的问题

4、。这种方法只能解决两点之间最短距离的问题，点到线间的最短距离指的是垂线段的长。转化的思想；构造的思想；方程的思想。11