三角恒等变换基础过关练习及答案详解

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1、三角恒等变换基础过关练习　一．选择题（共20小题）1．（2015•重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　）A．B．C．D．2．（2015•河北）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）A．B．C．D．3．（2015•安康三模）已知sin（）=则cos（x）等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（2015•南平模拟）化简cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．（2015•鹰潭一模）已知sinx+cosx=，则cos（﹣x）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．（2015

2、•广西校级学业考试）若3sinx﹣cosx=2sin（x﹣φ），φ∈（﹣π，π），则φ=（　　）A．﹣B．C．D．﹣7．（2015•西安模拟）若△ABC中，cosA=，cosB=，则cosC的值为（　　）A．B．﹣C．﹣D．8．（2012•重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．39．（2011•新课标）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　）A．﹣B．﹣C．D．10．（2010•全国卷Ⅰ）记cos（﹣80°）=k，那么

3、tan100°=（　　）A．B．﹣C．D．﹣11．（2012•重庆）=（　　）第12页（共12页）A．﹣B．﹣C．D．12．（2013•江西）若sin=，则cosα=（　　）A．﹣B．﹣C．D．13．（2015•安徽模拟）已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（　　）A．B．C．D．14．（2016•陕西一模）设α为锐角，若cos=，则sin的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣15．（2015•泸州模拟）计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　）A．B．C．D．16．（2016•榆林一模）已知角α，β

4、均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（　　）A．B．C．D．317．（2015•汇川区校级三模）若sin（﹣α）=，则cos（+α）=（　　）A．±B．﹣C．﹣D．18．（2011•福建）若tanα=3，则的值等于（　　）A．2B．3C．4D．619．（2010•陕西）函数f（x）=2sinxcosx是（　　）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数20．（2015春•澄城县期末）在△ABC中，则C等于（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共6小题）21．（201

5、1春•迎泽区校级期中）已知，则tanα的值为　　　　　　．22．（2009•朝阳区一模）函数y=sinx+cosx的最小值是　　　　　　．23．（2013春•荔城区校级期中）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于　　　　　　．24．（2015秋•黄石校级期末）已=2，则tanθ　　　　　　．第12页（共12页）25．（2007•杭州一模）已知角α的终边在直线上，则2sinα+cosα的值是　　　　　　．26．（2011•浙江模拟）若sinθ=﹣，tanθ＞0，则tan2θ=　　　　　　．　三．解答题（共4小题）27．（2008•江西）已知，，α，β

6、∈（0，π）（1）求tan（α+β）的值；（2）求函数的最大值．28．（2014•安徽模拟）设函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若0＜x≤，求y=f（x）的值域．29．（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求f（x）的最大值；（2）若点P（﹣3，4）在角α的终边上，求的值．30．（2015秋•通州区校级期末）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；（Ⅱ）求的

7、值；（Ⅲ）求的值．　第12页（共12页）三角恒等变换基础过关练习参考答案与试题解析　一．选择题（共20小题）1．（2015•重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=tan[（α+β）﹣α]===，故选：A．　2．（2015•河北）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）A．B．C．D．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．　3．（2

8、015•安康三模）已知sin（）=则cos（x）等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：cos（x）=s