资源描述：
《高考数学一轮复习考点突破配套训练：第四章三角函数(基本初等函数(Ⅱ)).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数(基本初等函数(II))考纲链接理解正切函数在(劭内的单调性.1.基本初等函数11(三角函数)(1)任意角、弧度制①了解任意角的概念和弧度制的概念.②能进行弧度与角度的互化.(2)三角函数①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.②能利用单位圆中的三角函数线推导出f±a,兀土a的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性.③理解正弦函数、余弦函数在［0,2兀］上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等),7129④理解同角三角函数的基
2、本关系式：sin象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的重合.角的终边在第儿象限，就说这个角是第几象限角.①a是第一彖限角可表示为■。
3、2“兀<01<2&兀+号，AWZ｝；x+cos2x=l,—=tan.x.COST⑤了解函数p=/sin(3x+cp)的物理意义；能画出函数y=/sin((ox+(p)的图象，了解参数力，3,(p对函数图象变化的影响.⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2.三角恒等变换(1)两角和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
4、②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).3,解三角形(1)正眩定理和余眩定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.§4.1弧度制及任意角的三角函数A◎考点梳理厂多思场笔夯实基础»1.任意
5、角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置到另一个位置所成的图形.我们规定：按方向旋转形成的角叫做正角，按方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个■②a是笫二象限角可表示为:③a是第三象限角可表示为:④a是第四象限角可表示为•(1)非象限角如果角的终边在上，就认为这个角不属于任何一个象限.①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作｛a
6、a=2&7i,&WZ｝；②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作⑤终边
7、在x轴上的角的集合可记作⑥终边在y轴上的角的集合可记作①终边在坐标轴上的角的集合可记作•(1)终边相同的角所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成_个集合S=.1.弧度制(1)把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号“〃表示，读作弧度.
8、a
9、=，I是半径为r的圆的圆心角a所对弧的长.(2)弧度与角度的换算：360°=rad,180°=rcid,1°=rad^O.01745sd,反过来~57.30°=57°18z.(3)若圆心角a用弧度制表示，则弧长公式/=;扇形面积公式S^==•2.任意角的三角函数(1)任意
10、角的三角函数的定义设a是一个任意角，它的终边上任意一点戶(兀,尹)与原点的距离为r(/*>0),则sina=,cosa=,tana=(xHO).xrv探co/a=：(yHO),seca=;(xHO),csca=-O'HO).角a0。3(T45。60。90°120°135°150°180°270°360°角a的弧度数sinacosatana務山15。=心严,sin75°=心丁迟tanl5°5.特殊角的三角函数值=2—书,tan75°=2+迈，由余角公式易求15°,75°的余弦值和余切值.⑥
11、a
12、a=M+号,圧Z(4)他=a
13、+2加,圧Z}或挪=a+Q360°,kWZ}2.⑴半径长(3)1*
14、
15、a
16、r2rx⑵①R③a
17、aH&7r+号，AWZ4.cosasina7tana正弦线余弦线正•V切线(2)正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数定义域sina①cosa②tana③(3)三角函数值在各象限的符号y++Vy+_+OXOXOX———++—sinacosatana1.三角函数线如图，角a的终边与单位圆交于点F.过点P作X轴的垂线，垂足为M,过点力(1,0)作单位圆的切线，设它与a的终边(当a为第一、四彖限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限
18、角吋)相交于点厂根据三角函数的定义，有OM=x=,MP=y=,AT==.像OM,MP，力卩这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段，这三条与单位圆有关的有向线段MP,OM,AT,分别叫做角a的、、，统称为三角函数线.自查自纠：1.⑴旋转逆时针顺时针零角⑵非负半轴②｛a
19、2ht+号20、2hi+
