金融市场----风险资产的定价.docx

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1、第二篇中(1)第八章风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险■收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话,那将是难以想象的。幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。木节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。

2、一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集(FeasibleSet)的概念。可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。--般来说，可行集的形状象伞形，如图8・1屮由A、N、B、H所围的区域所示。在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左,更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。图8-1可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们

3、将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（EfficientSet,又称有效边界EfficientFrontier）o处于有效边界上的组合称为有效组合（EfficientPortfolio）o（二）有效集的位置可见,有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。在图&1中，没有哪一个组合的风险小于组合N,这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合（MinimumVar

4、iancePortfolio）o同样，没有哪个组合的风险大于H。由此可以看出,对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集屮介于N和HZ间的上方边界上的组合集。我们再考虑第二个条件，在图中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A^B之间的左边边界上的组合集，我们把这个集合称为最小方差边界（MinimumVarianceFrontier）。由于有效集必须同时满足上述两个条件，因此N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集。所有其他可行组合都是无效的组合，

5、投资者可以忽略它们。这样，投资者的评估范围就大大缩小了。（三）有效集的形状从图8・1可以看出，有效集曲线具有如下特点：①有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；②有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图8・2推导得来；③有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这--特性也可以图8-2推导11!来。三、最优投资组合的选择确定了有效集的形状Z后，投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点0,所图8・2所示。图弘2最优投资组合从图8-2可以看出，虽然投资者更偏好13上的

6、组合，然而可行集中找不到这样的组合，因而是不可实现的。至于h上的组合，虽然可以找得到，但由于h的位置位于12的东南方,即I］所代表的效用低于【2,因此h上的组合都不是最优组合。而【2代表了可以实现的最高投资效用，因此O点所代表的组合就是最优投资组合。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。而无差异曲线则是主观的，它是rti自己的风险一一收益偏好决定的。从上一章的分析可知，厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因

7、此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。第二节无风险借贷对有效集的影响在前一节中，我们假定所有证券及证券组合都是有风险的，而没有考虑到无风险资产的情况。我们也没有考虑到投资者按无风险利率借入资金投资于风险资产的情况。而在现实牛活中，这两种情况都是存在的。为此，我们要分析在允许投资者进行无风险借贷的情况下,有效集将有何变化。一、无风险贷款对有效集的影响（一）无风险贷款或无风险资产的定义无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益率是确定的。在单一投资期的情况下，这意味着如果投资者在期初购买了

8、一种无风险资产，那他将准确地知道这笔资产在期末的准确价值。由于无风险资产的期末价值没有任何不确