金融市场学之 风险资产的定价课件.ppt

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1、第八章风险资产的定价第一节有效集和最优投资组合第二节无风险借贷对有效集的影响第三节资本资产定价模型第四节关于资本资产定价模型的进一步讨论第五节套利定价模型第六节资本资产定价模型的实证检验第一节有效集和最优投资组合按照马科维茨的资产组合理论，有效资产组合是指风险相同但预期收益率最高的资产组合。但是，马科维茨的效益边界只是提供了一个有效的区间，并没有提示其中哪一个点的组合是最好的。一.可行集可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。二.有效集对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合

2、；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。处于有效边界上的组合称为有效组合N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集有效集曲线的特点有效集是一条向右上方倾斜的曲线有效集是一条向上凸的曲线有效集曲线上不可能有凹陷的地方三.最优投资组合的选择无差异曲线与有效集的相切点厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。第二节无风险借贷对有效集的影响一.无风险贷款对有效集的影响(一)无风险贷款或无风险资产的定义无风险贷款相当于

3、投资于无风险资产无风险资产应没有任何违约可能和市场风险严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产(二)允许无风险贷款下的投资组合1.投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形该组合的预期收益率为：(8.1)该组合的标准差为:(8.2)由(8.1).(8.2)可求X1,X2.将X1,X2代入（8.1）得：其中为单位风险报酬（Reward-to-Variability）,又称夏普比率资产配置线上式所表示的只是一个线段，若A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一

4、定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形（三）无风险贷款对有效集的影响1.引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成（CT弧线不再是有效集）；2.T点代表的组合为最优风险组合：最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。3.由此我们可以求出最优风险组合的有效边界。其中：=XAA+XBB最优风险组合的权重解如下：（三）无风险贷款对投资组合选择的影响1.对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。AC2.对于较厌恶风险的投资者

5、而言，将选择其无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组合.TOCD3.寻求最优资产配置比例投资者面临的最优风险组合的预期收益率为，标准差为。其投资效用函数（U）为：分别表示整个投资组合（包括无风险资产和最优风险组合）的预期收益率和标准差，它们分别等于：投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例y来使他的投资效用最大化。将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*：二.无风险借款对有效集的影响在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的。在该借款本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为无风险借款。(一)无风险借款并投

6、资于一种风险资产的情形(二)无风险借款并投资于风险资产组合的情形(三)无风险借款对有效集的影响:引入无风险借款后，新的有效集由AT线段和AT线段的延长线构成,TD弧线不再是有效集.(四)无风险借款对投资组合选择的影响1.厌恶风险程度较轻的投资者将选择其无差异曲线与AT直线切点所代表的投资组合。CDTOO’2.对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。ODCT3.寻求最优资产配置比例(举例见教材)第三节资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型是确定资本资产价值的一种工具。这种定价工具除资本资产定价模型外，还有后来的多要素模型和套利定价

7、模型。资本资产定价模型由夏普、林特纳、特里若和莫森于1964年提出。一.基本的假定1．所有投资者的投资期限均相同。2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。5．每种资产都是无限可分的。6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。7．税收和交易费