数学人教版九年级上册21.1一元二次方程的概念.ppt

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1、21.1一元二次方程创设情境引入新课要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等于下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？问题1分析设雕像的下部高x米，则上部高（2-x）米．整理得：这个方程属于我们过去学过的某一种方程吗？如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2分析问题1x设剪去正方形边长为xcm，据题意得：整理得：

2、问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应该邀请多少个队参赛？全部比赛共有______场．若设应邀请x个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，比赛共有_______场，由此，我们可以列出方程______________，化简得________________．28x-1x(x-1)/2x(x-1)/2=28x2-x=56x2-x=56观察上面三个方程与一元一次方程有什么区别？它们有什么共同点？等号两边都是整式，方程只含有一个

3、未知数，且未知数的最高次数为2次．启发探究获得新知x2-x=56只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．定义新知请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程．答案：（2）（5）（6）请抢答我们把一元二次方程按未知数的降幂排列有：．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项．定义新知例1方程（2a—4）x2—2x+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？运用新知体验成功课堂练习，巩固新知1、判断下列方

4、程是否为一元二次方程，并找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项系数？（7）ax2＋bx＋c＝０（8）２（x＋１）2＝３（x＋１）2、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：⑴一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9平方厘米，求较长的直角边的长;⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；3、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数4、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为__

5、____，常数项为_________．5、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程,当k时，是一元一次方程．一元二次方程归纳小结拓展提高1、学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式2、需要注意的问题：a≠0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0，就不是一元二次方程。找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式。布置作业分层落实（A）教科书习题21.1第1，2，3题．(B)请根据所给方程：（1

6、6-2x）(10-2x)=112，联系实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。