数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 有理数的乘方(第1课时)--.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方（1）教学目标1，知识与技能（1）正确理解乘方，幂，指数，底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算2，过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想．学习重点：有理数乘方的表示方法及运算．1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n想一想aa你会算正方形的

2、面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S=a×a（2）正方体的体积计算公式：V=a×a×a简记作，a×a简记作，a×a×a.读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）an底数指数幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a×a×...×a=an★（1）23中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在8中底数是，指数是。2)31(－－2328113练习1（1）2²，(-2)³各表

3、示什么意义?（3）34底数、指数、幂分别是多少?（4）3的底数、指数、幂分别是多少?（2）可以怎样表示?试一试34的底数是3、指数是4、幂是813的底数是3、指数是1、幂是3议一议读作2的4次幂的相反数读作-2的4次幂观察上2题的结果，你能发现什么规律？1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.解:底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.观察上2题的结果，你能发现什么规律？解:用带符号键的计算器(-)((-)8)∧5=显示(-

4、8)5∧-32768.解:用带符号键的计算器+/-8+/-∧5=显示:-32768.((-)3)∧6=显示(-3)6∧729.3+/-∧6=显示:729.想一想从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个

5、数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米解:6、5、下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数（n为正整数）表示的数是（）A、10个

6、n相乘的积B、n个10相乘的积C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零AB1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。中，a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、乘方的读法：3、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零4、注意：二者的区别及相互关系；的区别。小结：再见！