二元一次方程组和它的解.ppt

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1、§7.1二元一次方程组和它的解荣县明君学校李伟来自足球场的数学问题问题——你能想到哪些方法呢？暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？算术法答：勇士队胜了5场，平了2场。胜：平：（场）（场）列一元一次方程解方程，得答：勇士队胜了5场，平了2场。根据题意得解：设勇士队胜了场，则平了场。方法回顾想一想暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了

2、2场，共得17分。那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？在我们的问题中，有几个未知数呢？2个如果将这两个未知数都设出来，那又能得到怎样的结果呢？胜的场数平的场数…………………不妨设勇士队胜了场，平了场。暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？完成下表：胜平合计场数得分试一试这两个方程是一元一次方程吗？不是这两个方程与一元一次方程有何区别和相同点？①②每个方程含有未知数，未知项的次数为。1两个探一探⑵未知项的次数都为1。⑴每个方程中含有两个

3、未知数，像这样的整式方程，就叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）。把这两个方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（方程组在书写时要使用“｛”将方程组中的方程括起来,并且各方程中的相应未知数表示同一未知量！）注意：归纳形如暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？列二元一次方程组设勇士队胜了　场，平了　场。根据题意得思考：那　　，是不是方程组的结果呢？用怎样的方法去验证它呢？（勇士队胜了５场

4、，平了２场。）回忆代值验算将　　，　　代入方程将　　，　　代入方程得得在这里　　，　　就是二元一次方程组的解,并记作归纳一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。注意：（在二元一次方程组的解书写时也同样要用“｛”将解括起来）例．已知二元一次方程组完成下表，并判断哪对值是方程组的解：４７７７７７４－４６５３５①左边右边②左边右边根据上表所以　　　是二元一次方程组的解。看一看1．根据语句，设出适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：⑴甲数的比乙数的大2；⑵甲数是乙数的3倍，且甲、乙之和为20。解：设甲数为　，乙数为　。则做一做２．已知　

5、　　是二元一次方程组的解，求　　　　的值。解：由　　是方程组　　　　　的解,即做一做二元一次方程组二元一次方程组的解每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样的整式方程，叫做二元一次方程。知识小结二元一次方程将两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组。注意：（方程组在书写时要使用“｛”将方程组中的方程括起来,并且各方程中的相应未知数表示同一未知量！）一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。注意：（在二元一次方程组的解书写时也同样要用“｛”将解括起来）作业：㈡　课本　１、2题做在作业本上；㈠　复习本节课所学

6、内容；㈢　预习下一节课《二元一次方程组的解法》的内容。思考：在前面遇到的足球问题里，通过运用一元一次方程和二元一次方程组的知识列出了如下方程和方程组：它们之间有怎样的联系呢？谢谢！