七上-整式的加减-合并同类项1-舒纯-4.23.ppt

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1、2.2整式的加减合并同类项城北初中舒纯问题：捐款结束,工作人员要清点捐款总数,面对这一堆不同面值的钱,他们是按照什么来分类的呢？按照面值的大小分类生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类。活动一例如：-3和5观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项3x2y和5x2y指数2指数1相同字母的指数相同所含字母相同（1）3x2y和5x2y（2）-4xy2和2xy2（3）-3和5所含字母有何特点？相同字母指数有何特点？同类项具备:(1)所含字母相同所有的

2、常数项都是同类项.(2)相同字母的指数也相同2.如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=n=.1.下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？练习(1)10a与20a(3)4m2n和-4nm2(5)mn与-mn(2)-9x2y3和5x2y3(4)4abc与4ac(6)0.2x2y与0.2xy2注意1.同类项的特点：两同两无关两相同：所含字母相同相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关2.几个常数项也是同类项1号-x20.5abcx2y-2yx2-2.55x2y-1103c2ba2%-4x2yab-9ab10号x25abπ-x2x2AA-x2x2-x2x2π-1π2%-1

3、π2%-1π-1π-1π-1π2%π10c2baabc25ab-9ab5ab-12%-12%-12%-1π－2.52%-110c2baabc2ab-9ab5ab-2yx2-4x2yx2y-2yx2-4x2yx2y-2yx2-4x2y-2yx2-4x2yx2y-2yx2-4x2yx2y-4x2y5x2yx2y-2yx2-4x2y0.5abc眼力大比拼(1)运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=___________________________，100×(-2)＋252×(-2)=___________________________；(2)根据(1)中的方法完成下面运算，并说说

4、其中的道理：100t＋252t=___________________________。(100+252)×2=352×2(100+252)×(-2)=352×(-2)活动二多项式100t+252t能化简吗？依据是什么？(100+252)×t=352×t提问：1.以上三式中，100t和-252t，3x2和2x2，3a2b和-5a2b是什么关系？2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？下面式子能否也根据有理数的运算律运算呢？试一试！(1)100t-252t=()t=t(2)3x2+2x2=()x2=x2(3)3a2b-5a2b=()a2b=a2b思考

5、100-252-1523+253-5-2把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：将同类项的系数相加，所得结果作为系数；字母与字母的指数不变。(1)3a+2b=5ab()(2)5y2-2y2=3()(3)3x2-5x2=-2x4()(4)2ab-2ba=0()合并同类项:定义:把多项式中的同类项合并成一项。法则:(1)系数：系数相加；(2)字母：字母和字母的指数不变。下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？√练习×××=3y2=-2x2不是同类项不能合并注意:若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零合并同类项的步骤：(1)找出多项式中的同类项。(2)把同

6、类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。(3)合并同类项。(4)单独的项写在后面。（不是同类项不能合并）例1:4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)=－4x2＋5x＋5找移并活动三合并同类项用不同记号标出多项式中的同类项，并合并同类项按同一个字母的降幂或升幂排列(2)原式=（-3+2）x2y+（3-2）xy2=-x2y+xy2(3)原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab合并下列各式的同类项：(1)xy

7、2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：(1)原式=（1-）xy2=xy2练习解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4注：求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做可以简化计算。例2:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=2先化简，再求