七上-2.2整式的加减-合并同类项教案-舒纯

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1、2.2整式的加减(合并同类项)应城市城北初中舒纯教学目标：一、知识与技能:理解合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。二、过程与方法：通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。三、情感态度与价值观：经历概念的形成过程和法则探究过程，渗透分类和类比的思想方法，培养观察、归纳、概括能力。教学重难点：重点：掌握合并同类项法则，熟练的合并同类项。难点：正确判断同类项，准确合并同类项。教学过程：一、情境导入问题：捐款结束，工作人员要清点捐款总数，面对一堆不同面值的钱，他们是按照什么来分类的呢？二、讲授新课活动一：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一

2、类：3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。练习：想一想1、下列各式中具有上

3、述特征吗？他们是不是同类项？(1)10a与20a；(2)-9x2y3和5x2y3；(3)4m2n和-4nm2；(4)4abc与4ac；(5)mn与-mn；(6)0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=通过训练加深对同类项概念的理解，强化同类项的特征，识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。板书：2、同类项的特性：两同两无关两同：所含字母相同；相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关；与字母的排列顺序无关活动二：多项式100t+252t能化简吗？依据是什么？探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：100×2+252×2=()×2

4、=×2  100×(-2)+252×(-2)=()×(-2)=×(-2)(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t+252t=()t=t探究2：下面式子能否也根据有理数的运算律运算呢？试一试！(1)100t-252t=()t=t(2)3x2+2x2=()x2=x2(3)3a2b-5a2b=()a2b=a2b让学生在独立完成的基础上，观察、讨论,通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，结果作

5、为系数，字母和字母的指数保持不变。活动三：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：例1:4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2找=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2移=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)并=－4x2＋5x＋5合并同类项的步骤：一找，二移，三合并；即：(1)找出多项式中的同类项；(2)把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号；(3)合并同类项。(4)单独的项写在后面。（不是同类项不能合并）练习：合并下列各式的同类项(1)xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4

6、a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程。解：(1)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。活动四：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2值，其中x=2解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当x=2时，原式=-2-2=-4随堂练习

7、：1、求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。解：3a+abc-c2-3a+c2=(3-3)a+abc+(-+)c2=abc当a=-b=2，c=-3时，原式=(-)×2×(-3)=1巩固练习：1、合并下列同类项：(1)6x-10x2+12x2-5x+1答案：2x2+x+1(2)a2b-2ab2-3a2b+ab2-7答案：-2a2b-ab2-72、化简求值：求a2b-ab+ab2-2a2b+5ab2的