黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

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1、黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.巳知集合，，则为（　）A.(1，2)B.(1,)C.[2，)D.[1，)2．复数满足方程：，则=（　）A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．4．函数的单调递增区间是（）A．B．（1,+∞）C．D．（0，+∞）5.函数的图象关于()A．直线对称　B．直线对称　C．轴对称　D．原点对称6.设，则下列不等式成立的是（）A．　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　　　D．7.已知扇形的周长

2、是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　)A．1B．4C．1或4D．2或48．函数的图象是（）9．已知求的值是（）（A）（B）3（C）（D）－310．若是三角形的一个内角，且，则等于（）A.B.C.D.11．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）（A）或或（B）或（C）（D）不存在这样的实数12．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为14.若函数对于任意实数

3、满足条件，若，则_____.15.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是____16．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)＜xf′(x)，则2f(1)与f(2)的大小关系是______．三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）设函数y=cos2x+sinx，求函数的最大值与最小值，并求相应的x的值。18．（本小题12分）等差数列{an}中，a1＝－1，公差d≠0，且a2，a3，a6成等比数列，其前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求T

4、n.19．（本小题满分12分）哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出22列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。附0.5000.4000.100

5、0.0100.0010.4550.7082.7066.63510.82820.（本小题12分）已知函数.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;21、（本小题12分）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．22.（本小题12分）已知（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；宾县一中高三第一次月考数学（文科）参考答案一、选择题：1.

6、A2.C3.C4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.B11.B12D二、填空题：13、（1，-1）　14.515.(－2,3]16.2f(1)＜f(2)三、解答题17.18.解：(1)∵a2，a3，a6成等比数列，∴a＝a2a6，即(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，即d2＋2a1d＝0.∵a1＝－1，d≠0，∴d＝2.∴an＝2n－3，Sn＝－n＋×2＝n2－2n.(2)bn＝＝＝－，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＋＋…＋＝－1－＝－.19．解：由题得列联表购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40岁以下26024050041岁以上2202805

7、00总计4805201000（4分）（10分）所以没有99.9％的把握认定为有关系．（12分）20.解:(1)∵f′′∴在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f′(2)=13.∴切线的方程为y=13(x-2)+(-6),即y=13x-32.(2):设切点为则直线l的斜率为f′∴直线l的方程为.又∵直线l过点(0,0),∴.整理得.∴.∴.∴直线l的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26).21.解：⑴整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则．22.解：（1）由得当单调递减；当

8、单调递增；6分（2）设①单调递减，②单调递增，所以，