黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第三次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．.集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数则（）A．复数z的虚部为5B．C．在复平面内，复数z所对应的点位于第三象限D．z2为纯虚数3.设向量（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数则的值是（）A．B．C．D．5.以下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．D．6．将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把图像上各点

2、的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图像的解析式为（）A．B．C．D．7．若函数，则曲线在点处的切线的倾斜角是-9-（）A．B．C．D．8．已知，点为斜边的中点，，，,则等于（）A．B．C．D．9.已知数列为等差数列，公差为，且，则的最大值为（）A．B．C．D．10．设变量满足约束条件若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值为（）A．B．C．或D．或11．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数，若在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．

3、D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，且，则．14．已知函数y＝x＋(x>2)的最小值为6，则正数m的值为________．15．在中，角的对边分别为，若，则的值为__________．-9-16.已知等差数列的公差为d，若，且b1+b3=17，b2+b4=68，则d=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题12分）已知等差数列是递增数列，（1）求的通项公式；（2）求的前项和及前几项和最小？.18.（本题12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期

4、、递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)已知向量，，函数，且函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）设的三边满足：，且边所对的角为，若方程有实数解，求实数的取值范围。-9-20.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.(1)证明：平面AEC⊥平面BED；(2)若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥EACD的体积，求该三棱锥EACD的侧面积．21．(本小题满分12分)已知函数，e是自然对数的底数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若时，的最小值是，求实数的最大值；（3）若

5、的极大值为，求不等式的解集．-9-22．选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，写出这三个点的极坐标并求三角形的面积．-9-【参考答案】一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案ADAABCBCDCCC二、填空题：(本大题共4小题，每小题

6、5分，满分20分)13．14．415.16．2三、解答题：本题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（1）等差数列性质得：，又是递增数列，，（2）数列，对称轴是，所以当，取最小值。18.解：（1）函数的最小正周期是.递增区间递增区间：（2），，由图像可知.19．（本小题满分12分）-9-解：（1）………5分…………………………………6分（2）中，…………………8分…………………………………9分有实数解时的取值范围是：。…………………………………12分20.解：(1)证明：因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥B

7、D.因为BE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以BE⊥AC.因为BD∩BE＝B，BD⊂平面BED，BE⊂平面BED，所以AC⊥平面BED.又AC⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED.(2)设AB＝x，在菱形ABCD中，由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝x，GB＝GD＝.因为AE⊥EC，所以在Rt△AEC中，可得EG＝x.由BE⊥平面ABCD，知△EBG为直角三角形，可得BE＝x.由已知得，三棱锥EACD的体积V三棱锥EACD＝·AC·GD·BE＝x3＝，故x＝2.从而可得AE＝EC＝ED＝.所以△EAC的面积为3，△EA

8、D的面积与△ECD的面积均为.故三棱锥EACD的侧面积为3＋2.-9-21．（本小题满分12分）解：（1）f（x）的定义域为（0，e﹣1）∪（e﹣1，+∞）．.....................1分由．.............